专题06 中考数学对逆向思维的考查与养成-2020年中考数学考前30天备考复习规划（河南专用）(共32张PPT)

06中考数学对逆向思维的考查与养成 April showers bring May flowers 2020 年 6 月 近三年河南中考数学试题相关特点 ★2012~2019年河南中考均考查了与圆相关的存在性问题，告知考生图形形状或长度等，反求在什么条件下结论成立。 ★2016年另考查了一元二次方程根的知识，告知考生方程的根，反求方程中的参数. 目录 01 逆向思维概述 02 逆向思维使用方法 03 典型例题剖析 04 逆向思维方法总结 3 01 逆向思维概述 4 概述 「逆向思维」，简单地说就是「反过来思考」的意思。对某个问题的思考不能只拘泥于正面，也可以从反面来考虑。其是从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。 逆向思维是一种重要的思维方式，掌握了这种思维方式，可以加深对知识的理解，发展学生的智力。 02 逆向思维使用方法 在复习基础知识时，遇到概念、定理时，可反着去思考。 比如，在复习一元二次方程求解公式时，可反着去思考，如果知道方程的解，怎么确定方程的系数？ 比如，直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半，那么这个命题的逆命题是否成立？三角形中位线定理的逆定理呢？直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半 的逆命题呢？…… 即要完成【题设→结论→题设】的思考过程。 比如，乘法公式的逆用，乘方公式的逆用等等。 从概念、定理等出发的逆向思维 01 强调逆向思维的重要性的时候，并不是说正向思维是一种陈旧的思维形式。正、逆思维是两种不同却又互相联系的思维形式，逆向思维是建立在正向思维的基础上的，解题中逆向思维离不开正向思维，若正向思维受阻就应考虑逆向思维。这两种思维方式在解题分析中常常综合运用。 综合法是从问题的条件出发去分析问题，执因索果，而分析法则是从问题的结论出发，执果索因。 应用反证法和逆推法去思考和证明，训练逆向思维能力 数学中有很多问题从正面去思考解决常常很困难，如果我们改变思维方式， “正”难则“逆”，从反面（向）入手，常有意想不到的效果。反证法和逆推 法就是很好的方法，它们都体现了逆向思维。 数学方法运用中训练逆向思维 02 03 典型例题剖析 典例剖析 【2020年河南省实验中学模拟】 【剖析】 （1）【见切线，连半径】连接OD，根据AD平分∠BAC，OA＝OD，可证明OD∥AC，再根据