2020安徽人教版九年级数学中考一轮复习课件：19 相似三角形（1）(共41张PPT)

* 第四章 　三角形 第19讲　相似三角形（1） 2020中考复习篇 * 命题解读 本课时考点安徽省中考必考题，每年1-2题，分值9--19分，主要是考查两种题型： 一是相似三角形的性质与判定（10年8考--10-23题，12-22题，15-23题，16-8题，17-23题，18-23题，,19-7、23题）； 二是在网格中作位似图形（10年2考—11、18）. * 考纲解读（参2019考纲） * 考纲解读（参2019考纲） * 命题点一：比例线段及比例的性质 考点精讲 1.定义 在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段,简称比例线段. 2.比例的基本性质 bc * 命题点一：比例线段及比例的性质 考点精讲 (1)两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.  (2)基本事实:两条直线被一组平行线所截, 所得的对应线段成比例.  如图(1),直线a∥b∥c,则 . 3.平行线分线段成比例（掌握） * 命题点一：比例线段及比例的性质 考点精讲 3.平行线分线段成比例（掌握） (3)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例. 如图(2),在△ABC中,DE∥BC, 则 . * 命题点一：比例线段及比例的性质 考点精讲 4.黄金分割 * 考点精讲 命题点二：相似多边形及其性质 1.定义 对应角相等　,对应边成比例　的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.  2.性质 (1)相似多边形的对应边成比例　;  (2)相似多边形的对应角相等　;  (3)相似多边形的周长比等于　相似比,相似多边形的面积比等于相似比的平方　.  * 命题点三：相似三角形的判定与性质 考点精讲 1.相似三角形的性质及判定 * 考点精讲 2.三角形相似的判定思路和几种常见的图形 命题点三：相似三角形的判定与性质 * 考点精讲 2.三角形相似的判定思路和几种常见的图形 命题点三：相似三角形的判定与性质 * 中考真题  1.【2016·安徽,8,4分】如图,△ABC中,AD是中线,BC=8, ∠B=∠DAC,则线段AC的长为( ) B 命题点三：相似三角形的判定与性质 * 中考真题  2.【2013·安徽,13,5分】如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2,若S=2,则S1+S2=　 .  8 命题点三：相似三角形的判定与性质 * 中考真题  3.【2019·安徽,7,4分】 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF＝EG，则CD的长为(　　) A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. 5 B 命题点三：相似三角形的判定与性质 * 中考真题  4.【2019·安徽,23,14分】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB＝∠BPC＝135°. (1)求证：△PAB∽△PBC; (2)求证：PA＝2PC； (3)若点P到三角形的边AB，BC， CA的距离分别为h1，h2，h3， 求证：h12＝h2·h3. 命题点三：相似三角形的判定与性质 * 中考真题  23．证明：(1)∵在△ABP中，∠APB＝135°， ∴∠ABP＋∠BAP＝45°. 又∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠ABC＝45°， 即∠ABP＋∠CBP＝45°， ∴∠BAP＝∠CBP. ∵∠APB＝∠BPC＝135°， ∴△PAB∽△PBC；(4分) 命题点三：相似三角形的判定与性质 * 中考真题  命题点三：相似三角形的判定与性质 * 中考真题  命题点三：相似三角形的判定与性质 * 中考真题  4.【2016·安徽,23,14分】如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角．现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点． (1)求证：△PCE≌△EDQ； 命题点三：相似三角形的判定与性质 * 中考真题  4.【2016·安徽,23,14分】(2)延长PC，QD交于点R. ①如图2，若∠MON＝150°，求证：△ABR为等边三角形； 命题点三：相似三角形的判定与性质 * 中考真题  4.【2016·安徽,23,14分】(2)延长PC，QD交于点R