河南省商丘市柘城县实验中学2020届九年级中考第二次模拟考试数学试题（图片版）

[来源:学§科§网Z§X§X§K] 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. A 2. C 3. C 4. A 5.D 6. B 7. B 8. D 9. D 10. A 二、填空题（每小题3分，共15分）[来源:学&科&网Z&X&X&K] 11. 1 12. 8 13. 14. 15. 或 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分） 16. 原式====，……………5分 当a=.时，原式=.=…………………………………………………………8分 17. 解：（1） ，∴该校随机抽取了4名学生成绩进行统计. ……………2分 （2） ， ，图略.……………………………………5分 （3） ；………………………………………………………………7分 （4）因为在抽取的样本中分数在80≤x＜100的学生有16人，占40%，40%×8000=3200，所以，估计该校分数在80≤x＜100的学生约有3200人．…………………9分 18. （1）证明：连接OD，∵AB=AC，OB=OD， ∴∠B=∠C，∠B=∠BDO，∴∠C=∠BDO，∴OD∥AC，………………………………2分 ∵DF是⊙O的切线，∴∠ODF=90°，∴∠BDO+∠CDF=90°， ∴∠C+∠CDF=90°，∴∠CFD=90°， ∴DF⊥AC；…………………………………………………………………………………5分 （2）解：① ；②30°．.………………………………………………………………9分 19. 解：延长CB交AF于M， ∵∠ACB=30°，AB=10km，∠CMA=90°，[来源:Zxxk.Com] ∴BM= AB=5km,AM= = km. ………………………………………3分 ∴tan∠ACM= = ,解得BC=10km. …………………………………6分 CM=15km，AM= km. ∵DM=DA+AM，tan∠CDA= ,∠CDA=37°， ∴ ,解得DA≈11.4km. ……………………………………………………9分 20. （1）由点A,C均在反比例函数y=（x<0）的图象上， 可得m=-2a=3a-10，解得a=2，∴m=-2×2=-4. ……………………………………………3分 （2）延长AC交x轴于点D， 利用待定系数法可求得直线AC的解