【远程授课】第三章1同角三角函数的基本关系式（2）-北师大版高一数学必修4课件(共16张PPT)

同角三角函数的基本关系 1、平方关系： 2、商数关系： 温故知新 单位圆 正弦函数 余弦函数 正切函数 下面让我们一起来探究上述公式的常见应用吧！ 解： 应用一：利用同角三角函数的基本关系化简 例1 化简： 例题讲解 解： 例2 化简： 例题讲解 要注意 分类讨论！ 解： 变式 化简： 举一反三 综上知 变式 化简： 举一反三 （1）注意对公式的正用、逆用、变形用，常见的变形有： （2）化简时要注意: 察（观察）、活（正、逆、变）、 少（名、次、项、角）; （3）注意分类讨论思想方法的应用 . 题后反思 解： 应用二：利用同角三角函数的基本关系求值 例3 已知 求： 例题讲解 解：（1） （2） 变式 已知 求： 举一反三 等价转化的思想：若观察到分式的分子分母都为关于正弦、余弦函数的n次齐次式或可以转化成分子分母都为关于正弦、余弦函数的n次齐次式时，可利用商数关系将其转化成正切的代数式. 题后反思 证法一： 证法二： 应用三：利用同角三角函数的基本关系证明三角恒等式 例4 求证： 例题讲解 证法三： 例4 求证： 例题讲解 证明恒等式通常有下列方法: （1）作差法； （2）分析法: 从结论出发逐步探求使其成立的条件. （3）推演法：从等式的一边逐步证明它等于等式的另一边； 题后反思 通过今天的学习，同学们你们有哪些收获呢？ 一、知识：同角三角函数的基本关系的相关应用（即化简、求值、证明）. 公式的活用（正、逆、变）. 二、数学思想方法：分类讨论思想如例2，变式1； 等价转化思想，如例4的证法2. 三、证明等式的方法：作差法、推演法、分析法. 课堂小结 必修4 第117页 习题3-1 A组、第6题（1）（6） B组、第4、5题 课后作业 THANKS 谢谢聆听 $$