沪科版七年级下册数学：6.1 平方根、立方根 (共17张PPT)

从问题中产生新的课题: 学校开展“后研学活动”，征集优秀作品，小明裁了一块边长为7dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加了这次比赛，这块正方形画布的面积是多少？ 小聪也参加了比赛，他裁出一块面积为25 dm2的正方形画布， 这块正方形画布的边长应取多少？ S= 25 dm2 ？！ ？！ ？！ ？！ 7dm 7dm 7dm 7dm （2）你能指出它们的共同特点吗？ 都是已知一个数的平方，求这个数的问题. 根据上述问题的共同点：已知一个数的平方，求这个数.由此我们抽象出下述概念： 例如：由于12=1，(-1)2=1,所以1的平方根是1和-1 （可以合写为±1）. 换句话说，如果 ,那么x叫作a的平方根. x2=a 观察所填的数据,填一填： 16的平方根是 ；0.01的平方根是 ，... ; 的平方根是 . a2 ±a a2 ±a 合作与交流 零有平方根吗？ -9有平方根吗？ 一个正数的平方根有两个，并且这两个数是相反数 16 0.01 ... ... 平方根的性质 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根. 记一记！ 牢记这个性质！ 知道 判断下列说法是否正确. (1)1的平方根是1 （ ）； (2)-6是36的平方根 （ ） (3)-5是-25的平方根 ( ）. (4) 的平方根是-5 ( ）. √ 平方根是本身的数有___. 0 为书写方便，对正数a的平方根，我们有以下规定： 让我们来一起表示一个数的平方根 写一写 被开方数 根号 根指数 可以省略 a的算术平方根 我们把正数a的正平方根 叫作a的算术平方根. 正数a的平方根表示为“ ”读作“正、负根号a”. a的负平方根 记作 读作“负根号a” a的正平方根 读作“根号a” 记作 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 已知一个数，求它的平方的运算叫作平方运算. x x2 平方运算 +1 -1 +