精品解析：湖南长沙雅礼教育集团2017-2018学年八年级下学期期中联考数学试题

雅礼教育集团2018年上学期期中联考初二年级数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 某人要在规定时间内加工个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是(　　) A. 和都是常量 B. 数和都是常量 C. 和都是变量 D. 数和都是常量 2. 下列函数不是一次函数的是(　　) A. B. C. D. 3. 一次函数的图象不经过(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围(　　) A. B. C. D. 5. 函数可以看成函数(　　) A. 向上平移个单位长度 B. 向下平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6. 同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的的图像如图所示，则满足的取值范围是(　　) A. B. C. D. 7. 已知一组数据：，下列说法不正确的是(　　) A. 平均数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 方差是 8. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达终点、用、分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于方程，下列说法正确的是(　　) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 以上答案都不对 10. 某班组织了一次小型同学聚会，参与的同学每两人之间都握了一次手，所有人共握了次手．设共有位同学聚会，则满足的关系式为(　　) A. B. C. D. 11. 如图，分别表示甲、乙两名学生运动一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A. 2.5m B. 2m C. 1.5m D. 1m 12. 关于函数图象，有如下说法：①图象过点；②图象与轴交点是；③从图象知随增大而增大；④图象与两坐标围成的三角形面积是；⑤图象向右平移个单位长度可得到其中正确说法有(　　) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上) 13. 函数自变量的取值范围是____． 14. 雅礼集团初二某班级名同学中，岁的人，岁的人，岁的人，则这个班的平均年龄是____岁． 15. 甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投次，甲乙两人的平均成绩都为8环，其中甲所得的环数的方差为，乙所得的环数的方差为，如果要选择一人去参加比赛，应选择____． 16. 一元二次方程4x2＝9的根为_____． 17. 已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是______． 18. 直线为正整数)与坐标轴围成的三角形面积为，则____． 三、解答题(本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19. 解下列一元二次方程 （1） （2） 20. 已知一次函数的图象经过点和两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求该函数图象与两坐标轴围成的三角形面积． 21. 为响应国家推行的蓝天保卫战，某企业推出一种叫“”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)(单位：元)与正常运营时间(单位：天)之间分别满足关系式：，如图所示． 试根据图象解决下列问题． （1）每辆车改装前每天的燃料费　　　　元；每辆车的改装费　　　　元． （2）正常营运多少天后，可以从燃料费中收回改装成本？ 22. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA//x轴，AC是射线． （1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式； （2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？ （3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？ 23. 为了了解某学校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽取了该学校八年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图． （1）根据以上信息，回答下列问题． ①求m的值； ②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数； ③补全条形统计图． （2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数． 24. 已知关于x一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果