第6讲 一元二次不等式及其解法（专题测试）-2019-2020学年高一数学下册期末考点大串讲（人教A版）必修5

必修5 第6讲 一元二次不等式及其解法（专题测试） 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题） 1．（2019秋•历城区校级期末）关于x的不等式x2+ax﹣3＜0，解集为（﹣3，1），则不等式ax2+x﹣3＜0的解集为（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C． D． 2．（2019秋•菏泽期末）不等式x2﹣mx+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}，则实数m的值为（　　） A．2 B．﹣3 C．1 D．3 3．（2019秋•济宁期末）不等式的解集是（　　） A．（﹣∞，1）∪[3，+∞） B．（﹣∞，1]∪（3，+∞） C．[1，3） D．[1，3] 4．（2019秋•三门峡期末）不等式7x2+3x﹣4＞0的解集为（　　） A．{x|x＞，或x＜﹣1} B．{x|x＞1，或x＜﹣} C．{x|﹣＜x＜1} D．{x|﹣1＜x＜} 5．（2019秋•洛阳期末）已知不等式x2+ax+b≤0的解集为[2，3]，则a+b＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 6．（2019秋•临渭区期末）若不等式4x2+ax+4＞0的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣16，0） B．（﹣16，0] C．（﹣∞，0） D．（﹣8，8） 7．（2019秋•界首市期末）若关于x的不等式x2﹣（m+2）x+2m＜0的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围为（　　） A．（6，7] B．（6，7） C．[6，7） D．（6，+∞） 8．（2020•一卷模拟）已知关于x的不等式ax2﹣2x+3a＜0在（0，2]上有解，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（2020•汉中二模）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2﹣36[x]+45＜0成立的x的范围是（　　） A．（） B．[2，8] C．[2，8） D．[2，7] 10．（2019•西湖区校级模拟）不等式x2+ax+b≤0（a，b∈R）的解集为{x|x1≤x≤x2}，若|x1|+|x2|≤2，则（　　） A．|a+2b|≥2 B．|a+2b|≤2 C．|a|≥1 D．|b|≤1 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题） 11．（2019秋•朝阳区期末）若集合A＝{x|x2﹣ax+2＜0}＝∅，则实数a的取值范围是　 　． 12．（2020•武侯区校级模拟）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2﹣2x，则不等式f（x）＞x的解集用区间表示为　 　． 13．（2019秋•路南区校级期中）方程x2﹣2mx+m2﹣1＝0的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内，则实数m的取值范围是　 　． 14．（2019秋•临淄区校级月考）已知不等式mx2+nx﹣3＜0的解集为（﹣3，1），若曲线|y|＝nx+1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是　 　． 三．解答题（共3小题） 15．（2020•B卷模拟）已知方程x2+bx+c＝0的两个根是2，3． （1）求实数b，c的值； （2）求不等式cx2﹣bx+1≤0的解集． 16．（2019秋•渭南期末）已知关于x的不等式2kx2+kx﹣＜0，k≠0． （Ⅰ）若不等式的解集为（﹣，1），求k的值． （Ⅱ）若不等式的解集为R，求k的取值范围． 17．（2019秋•海淀区校级期中）一元二次方程x2﹣mx+m2+m﹣1＝0有两实根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）求x1•x2的最值； （3）如果，求m的取值范围． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 必修5 第6讲 一元二次不等式及其解法（专题测试） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2019秋•历城区校级期末）关于x的不等式x2+ax﹣3＜0，解集为（﹣3，1），则不等式ax2+x﹣3＜0的解集为（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C． D． 【解析】解：由题意知，x＝﹣3，x＝1是方程x2+ax﹣3＝0的两根，可得﹣3+1＝﹣a，解得a＝2； 所以不等式为2x2+x﹣3＜0，即（2x+3）（x﹣1）＜0， 解得， 所以不等式的解集为（﹣，1）． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题． 2．（2019秋•菏泽期末）不等式x2﹣mx+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}，则实数m的值为（　　） A．2 B．﹣3 C．1 D．3 【解析】解：不等式x2﹣mx+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}， 所以方程x2﹣mx+2＝0的实数解1和2， 由根与系数的关系知，m＝1+2＝3． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次不等式与对应方程的应用问题，是基础题． 3．（2019秋•济宁期末）不等式的解集是（　　） A．（