专题10 因式分解（专题测试）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题10 因式分解 专题测试 、单选题 1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．下外各式的变形中，正确的是( ) A． B． C． D． 3．下列代数式中，没有公因式的是（ ） A．ab与b B．a+b与 C．a+b与 D．x与 4．已知 计算 等于（ ） A． B． C． D． 5．对于任意整数n，多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能（　 　） A．被20整除 B．被7整除 C．被21整除 D．被n+4整除 6．分解因式 的结果为（ ） A． B． C．(x＋2)(x－2) D．x(x＋2)(x－2) 7．观察下列各组中的两个多项式：①3x＋y与x＋3y；②－2m－2n与－（m＋n）；③2mn－4mp与－n＋2p；④4x2－y2与2y＋4x；⑤x2＋6x＋9与2x2y＋6xy．其中有公因式的是（　　） A．①②③④ B．②③④⑤ C．③④⑤ D．①③④⑤ 8．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A． + B． C． D． 9．已知多项式x2+ax﹣6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 10．把多项式－8 EMBED Equation.DSMT4 c＋16 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 －24 b 分解因式，应提的公因式是( ) A．－8 bc B．2 EMBED Equation.DSMT4 c3 C．－4abc D．24 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 二、填空题 11．因式分解： __________． 12．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于_____． 13．若 ， ，则 的值为_____________． 14．已知 ， （ 为任意实数），则 ________ ．（用不等号连接） 15．在学习对二次三项式x2+ax+b进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x－3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是_________． 三、解答题 16．分解因式： （1）a2b－abc； （2）x(m+n)-y(m+n)+(m+n) （3）9x2-16y2 （4）3ax2-6axy+3ay2 17．已知多项式kx2-6xy-8y2可写成（2mx+2y）(x-4y)的形式，求k，m的值． 18．先阅读右侧的内容，再解决问题． 例题：若 ，求m和n的值． ∴ ∴ ∴ ∴ ， ∴ ， （1）若 ，请问 是什么形状？说明理由． （2）若xy=1( )，且 ，求 的值． （3）已知 ， ，求 的值． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题10因式分解 专题测试 一、单选题 1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：A、属于整式的乘法运算，不是分解因式，故本选项错误； B、等式右边不是整式积的形式，不是分解因式，故本选项错误； C、等式右边不是整式积的形式，不是分解因式，故本选项错误； D、符合因式分解的定义，故本选项正确， 故选：D． 2．下外各式的变形中，正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 A． ，故原选项错误； B． ，故原选项错误； C． ，故原选项错误； D． ，正确． 故选：D． 3．下列代数式中，没有公因式的是（ ） A．ab与b B．a+b与 C．a+b与 D．x与 【答案】B 【解析】 A选项：ab与b的公因式是b，故不符合题意; B选项：a+b与 没有公因式，故符合题意； C选项：因为a2-b2=(a+b)(a-b)，所以a+b与 的公因式为a+b,故不符合题意; D选项：x与 的公因式是x，故不符合题意. 故选：B 4．已知 计算 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ∵ ， ∴ ． 故选：B． 5．对于任意整数n，多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能（　　） A．被20整除 B．被7整除 C．被21整除 D．被n+4整除 【答案】A 【解析】 由 知： 原式= 则由 可知，多项式可被20和（n+2）整除 故答案为A 6．分解因式 的结果为（ ） A． B． C．(x＋2)(x－2) D．x(x＋2)(x－2) 【答案】D 【解析】 ； 故答案为：D. 7．观察下列各组中的两个多项式：①3x＋y与x＋3y；②－2m－2n与－（m＋n）；③2mn－4mp与－n