第1讲 计数原理（专题测试）-2019-2020学年高二数学下册期末考点大串讲（人教A版）选修2-3

选修2-3 第1讲 计数原理（专题测试） 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题） 1．（2020•金安区校级模拟）2016里约奥运会期间，小赵常看的6个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛．若小赵这时打开电视，随机打开其中一个频道，若在转播奥运比赛，则停止换台，否则就进行换台，那么，小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有（　　） A．6种 B．24种 C．36种 D．42种 2．（2019秋•东城区期末）如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条路；从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有4条路．从甲地到丁地的不同路线共有（　　） A．12条 B．15条 C．18条 D．72条 3．（2020•资阳模拟）桂林漓江主要景点有象鼻山、伏波山、叠彩山、芦笛岩、七星岩、九马画山，小张一家人随机从这6个景点中选取2个进行游玩，则小张一家人不去七星岩和叠彩山的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（2020春•邢台期中）包括甲、乙、丙3人的7名同学站成一排拍纪念照，其中丙站中间，甲不站在乙的左边，且不与乙相邻，则不同的站法有（　　） A．240种 B．252种 C．264种 D．288种 5．（2020春•浙江期中）现某路口对一周内过往人员进行健康码检查，安排7名工作人员进行值班，每人值班1天，每天1人，其中甲乙两人需要安排在相邻两天，且甲不排在周三，则不同的安排方法有（　　） A．1440种 B．1400种 C．1320种 D．1200种 6．（2020•抚顺一模）把书架上的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》5本中国古代数学专著重新排列一下，若要求其中的《周髀算经》和《九章算术》这2本书相邻，则所有不同排法的种数为（　　） A．120 B．96 C．48 D．24 7．（2020•4月份模拟）志愿者团队安排去甲、乙、丙、丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序，一位志愿者说：不能先去甲，甲的困难户最多；另一位志愿者说：不能最后去丁，丁离得最远．他们总共有多少种不同的安排方法（　　） A．14 B．12 C．24 D．28 8．（2020•柳州模拟）（1+x）（1﹣2x）5的展开式中x2的系数为（　　） A．﹣40 B．﹣10 C．40 D．30 9．（2020春•兴庆区校级期中）二项式的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9，则该展开式中的常数项为（　　） A．﹣160 B．﹣80 C．80 D．160 10．（2020•全国Ⅱ卷模拟）已知（1+2x）n＝a0+a1x+…+anxn，其中a0+a1+…+an＝243，则+++…+＝（　　） A．182 B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题） 11．（2020春•朝阳区校级期中）5位大学毕业生分配到3家单位，每家单位至少录用1人，则不同的分配方法共有　 　种． 12．（2020•枣庄模拟）（x﹣）6的展开式中二项式系数最大的项的系数为　 　．（用数字作答） 13．（2020•黄山二模）（x+2）9＝a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9，则a1+a2+…+a9＝　 　（用数字作答）． 14．（2020春•浙江期中）用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的6位自然数， （1）可以组成　 　个不同的偶数； （2）若要求相邻两个数字奇偶性不同，则可以组成　 　个（用数字作答）． 三．解答题（共3小题） 15．（2020春•徐州月考）已知4名学生和2名教师站在一排照相，求： （1）中间二个位置排教师，有多少种排法？ （2）两名教师不能相邻的排法有多少种？ （3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？ 16．（2020春•南通期中）在（n≥3，n∈N*）的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列． （1）求n的值； （2）求展开式中含x2的项． 17．（2020春•桥西区校级月考）按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？ （1）5个不同的小球放入3个不同的盒子； （2）5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少一个小球； （3）5个相同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少一个小球； （4）5个不同的小球放入3个不同的盒子，恰有1个空盒． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 选修2-3 第1讲 计数原理（专题测试） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2020•金安区校级模拟）2016里约奥运会期间，小赵常看的6个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛．若小赵这时打开电视，随机打开其中一个频道，若在转播奥运比赛，则停止换台，否则就进行换台，那么，小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有（