2020年普通高等学校招生全国统一考试押题卷数学（理）试题B卷（PDF版，无答案）

关性？ (2)现对一批使用 B 技术生产的试剂随机抽取n份进行抽样检测，工业上 一 般采用混合 组进行检测，即将要检测的k(k�n)份试剂进行混合，若未检测出杂质，则这k份试剂均 为合格品，若检测出杂质，则需对这k份试剂逐份检测，判断出不合格品．已知使用B技 术生产的试剂每份成为合格品的概率为 p (O<p<l). 3 O若 n= 4,则将这 4 份试剂平均分成 2 组混合检测，若 p = -,求检测次数X的分布列以4 及期望； ＠若 n =5,现有 2 种检测策略： 策略一：将5份试剂任取4份放在一起混合检测，剩下1份单独检测； 策略二：将5份试剂混合检测． 试以检测次数的多少为依据，讨论如何选择相关策略，并说明理由． 附： K2 =, n(ad-bc) 2 '.、/'.、/'、,.''、，n = a+b+c+d. 姓名 准考证号 （在此卷上答题无效） 绝密＊启用前 普通高等学校招生全国统一考试押噩卷 理科数学 B P(K亨K。 ) I o. 100 I 0.050 I 0.010 I 0.001 K。 2.706 3. 841 6. 635 10. 828 21. (本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)=xln x+m. 1 (1)若函数 J(x)在[— , l]上有 2 个零点，求实数m的取值范围；4 (2)若 m�l,求证 ： 关千 x 的不等式f(x)-e x <cos x 在(0,十=)上恒成立． （二）选考题：共 10 分． 请考生在第 22、23 题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题 计分．作答时请写清题号． 22. (本小题满分 10 分）选修 4一 年坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系中，直线l的参数方程为r:主-3,, (t为参数），曲线 C的参数 y=-廿3t 2 方程为｛ x= 2cos2 a-2sin2 a+4sin acos a, (a 为参数），点 M,N 在直线 l 上，即 MNl=5. y= cos2a-sin飞—2sin acos a 以原点为极点，r轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． (1)求直线l的极坐标方程以及曲线C的普通方程； (2)若点 A 是曲线C上异于 M,N 的一点，求L_AMN 面积的最大值 23. (本小题满分 10 分）选修 4-5: 不等式选讲 已知函数 f(x)