1.2.1-2中心投影与平行投影、空间几何体的三视图-人教A版高中数学必修二练习

1．2.1　中心投影与平行投影 1．2.2　空间几何体的三视图 填一填 1.中心投影与平行投影 (1)投影的定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫作投影面． (2)投影的分类 2．三视图 (1)分类 (2)三视图的画法规则 ①正、俯视图都反映物体的长度——“长对正”； ②正、侧视图都反映物体的高度——“高平齐”； ③俯、侧视图都反映物体的宽度——“宽相等”． (3)三视图的排列顺序 三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边. 判一判 1.空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但平行线可能变成了相交的直线．(×) 2．两条相交直线的平行投影是两条相交直线．(×) 3．如果一条线段的平行投影仍是一条线段，那么这条线段中点的投影必是这条线段投影的中点．(√) 4．两相交直线的投影可能平行．(×) 5．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关．(×) 6．正方体的三视图一定是三个全等的正方形．(×) 7．若一个几何体的正视图、侧视图都是等腰三角形，则这个几何体是圆锥．(×) 8．一个几何体的三视图中正视图与侧视图的高相等．(√) 想一想 1.平行投影和中心投影都是空间图形的一种画法，二者有什么区别？ 提示：(1)中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行． (2)平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同． 2．三视图是平行投影还是中心投影所成的？ 提示：平行投影． 3．画三视图时一定要求光线与投影面垂直吗？ 提示：是．由画三视图的规则要求可知光线与投影面垂直． 4．由三视图判断几何体结构特征的步骤是什么？ 提示：(1)观察分析：看是简单几何体，还是简单组合体；是多面体，还是旋转体．[来源:学+科+网Z+X+X+K] (2)想象猜测：通过想象猜测可能的几何体形状． (3)还原验证：画出想象的几何体的三视图，以验证该几何体是否满足条件． (4)下结论：归纳出该几何体的结构特征． 思考感悟：　 　 　 　 练一练 1.下列投影是平行投影的是(　　) A．俯视图 B．路灯底下一个变长的身影 C．将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上 D．以一只白炽灯为光源的皮影 答案：A 2．