1.2.3空间几何体的直观图-人教A版高中数学必修二练习

1.2.3　空间几何体的直观图 填一填 1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图步骤 2．空间几何体直观图的画法 (1)画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个z轴，直观图中与之对应的是z′轴． (2)画底面：平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示竖直平面． (3)画侧棱：已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中平行性和长度都不变． (4)成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线. 判一判 1.在斜二测画法中，各条线段的长度都发生了改变．(×) 2．在几何体的直观图中，原来平行的直线仍然平行．(√) 3．在几何体的直观图中，原来垂直的直线仍然垂直．(×) 4．平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系会变化．(×) 5．建立z轴的一般原则是让z轴过空间图形的顶点．(√) 6．原图形中平行于y轴的线段，用斜二测画法画直观图时对应线段平行于y′轴，且长度不变．(×) 7．用斜二测画法画与直角坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°.(×) 8．水平放置的正方形的直观图可能是梯形．(×) 想一想 1.相等的角在直观图中还相等吗？ 提示：不一定．例如正方形的直观图为平行四边形． 2．空间几何体的直观图是唯一的吗？[来源:学科网] 提示：不唯一．作直观图时，由于选轴的不同，画出的直观图也不相同． 3．画水平放置的平面图形的直观图的技巧是什么？ 提示：(1)在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点． (2)在直观图中，确定坐标轴上的对应点以及与坐标轴平行的线段端点的对应点都比较容易，但是如果原图中的点不在坐标轴上或不在与坐标轴平行的线段上，就需要我们经过这些点作与坐标轴平行的线段，将其转化到与坐标轴平行的线段上来确定． (3)同一个图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同． 4．空间几何体的直观图的画法？ 提示：(1)对于一些常见几何体(柱、锥、台、球)的直观图，应该记住它们的大致形状，以便可以较快较准确地画出． (2)画空间几何体的直观图时，比画平面图形的直观图增加了一个z′轴，表示竖直方向． (3)z′轴方向上的线段，方向与长度都与原来保持一致． 思考感悟：　 　 　 　 练一练 1.若用斜二测画法把一个高