3.2.1直线的点斜式方程-人教A版高中数学必修二练习

3．2.1　直线的点斜式方程 填一填 1.直线的点斜式方程 点斜式 已知条件 点P(x0，y0)和斜率k 图示 方程式 y－y0＝k(x－x0) 适用条件 斜率存在 2.直线的斜截式方程 斜截式 已知条件 斜率k和直线在y轴上的截距b 图示 方程式 y＝kx＋b 适用条件 斜率存在 判一判 1.当直线的倾斜角为0°时，过(x0，y0)的直线l的方程为y＝y0.(√) 2．过点(x0，y0)斜率为k的直线的点斜式方程也可写成＝k.(×) 3．y轴所在直线方程为y＝0.(×) 4．直线的点斜式方程能表示坐标平面上的所有直线．(×) 5．直线在y轴上的截距是直线与y轴交点到原点的距离．(×) 6．过点(1,1)的所有直线都可以用点斜式的形式表示出来．(×)[来源:学科网ZXXK] 7．在y轴上的截距为2，且与直线y＝－3x－4平行的直线的斜截式方程为y＝－3x＋2.(√) 8．直线y＝k(x－2)＋3必过定点(2,3)．(√) 想一想 1.直线与y轴交点到原点的距离和直线在y轴上的截距是同一概念吗？ 提示：不是同一概念，距离非负，而截距可正，可负，可为0. 2．直线方程的斜截式等同于一次函数的解析式吗？ 提示：不一定．当k≠0时，y＝kx＋b即为一次函数，k＝0时，y＝b不是一次函数． 3．求直线的点斜式方程的步骤是什么？ 提示：斜率不存在时，过点P(x0，y0)的直线与x轴垂直，直线上所有点的横坐标相等，都为x0，故直线方程为x＝x0. 4．求直线的斜截式方程的策略是什么？ 提示：(1)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式，其适用前提是直线的斜率存在，只要点斜式中的点在y轴上，就可以直接用斜截式表示． (2)直线的斜截式方程y＝kx＋b中只有两个参数，因此要确定直线方程，只需知道参数k，b的值即可． (3)利用直线的斜截式求方程务必灵活，如果已知斜率k，只需引入参数b；同理，如果已知截距b，只需引入参数k. 思考感悟：　 　 　 　 练一练 1.已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则(　　) A．直线经过点(2，－1)，斜率为－1 B．直线经过点(1，－2)，斜率为－1 C．直线经过点(－2，－1)，斜率为1 D．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1 答案：D 2．方程y＋1＝k(x－1)表示(　　) A