3.2.1直线的点斜式方程 课件-2021-2022学年高一下学期数学 人教A版必修2

第三章 直线与方程 3.2　直线的方程 3.2.1　直线的点斜式方程 1 思考：已知点P0（x0，y0）是斜率为k的直线l上的一个定点， 你能将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来吗？ 解：设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点， 则直线l的斜率 即： （1） 直线上的点的坐标都是方程的解 以方程的解为坐标的点都在直线上 1°过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l上的每一点的坐标都满足方程（1）； 2°坐标满足方程（1）的每一点都在过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l上. 思考：已知点P0（x0，y0）是斜率为k的直线l上的一个定点， 你能将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来吗？ 解：设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点， 则直线l的斜率 即： （1） 直线上的点的坐标都是方程的解 以方程的解为坐标的点都在直线上 1°过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l上的每一点的坐标都满足方程（1）； 2°坐标满足方程（1）的每一点都在过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l上. 思考：直线倾斜角（斜率）的特殊位置（一） 是否满足 满足 直线l与x轴平行或重合 直线l的倾斜角为0°时， tan0°=0， 即k=0， 这时直线上每一点的纵坐标都等于y0， 所以它的方程是 当直线l的倾斜角为90°时， 直线没有斜率 这时直线l与y轴平行或重合， 这时直线l上每一个点的横坐标都等于x0， 所以它的方程是 思考：直线倾斜角（斜率）的特殊位置（二） 是否满足 不满足 P0 直线的点斜式方程 例1 直线l经过P0（-2,3），且倾斜角α=45°，求直线l的点斜式方程，并画出直线l. 直线上的点的坐标都是方程的解 以方程的解为坐标的点都在直线上 P1 9 95页练习1、2 1 45° 60° 练习3 12 13 思考：定点的特殊位置 已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为（0，b），求直线l的方程. 解：由直线的点斜式方程，得 即: （2） 我们把直线l与y轴的交点（0，b）的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距. 方程（2）由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定 方程（2）叫做直线的斜截式方程，简称斜截式. 思考：截距是距离吗？ 截距不是距离 思考：定点的特殊位置 已知