1.7.3 正切函数的诱导公式-北师大版高中数学必修四练习

§7　正切函数 7.3　正切函数的诱导公式 填一填 正切函数的诱导公式 (1)tan(2π＋α)＝________. (2)tan(2π－α)＝________. (3)tan(－α)＝________.[来源:学科网] (4)tan(π－α)＝________. (5)tan(π＋α)＝________. (6)tan＝________. (7)tan＝________. 判一判 1.函数y＝tan x为奇函数、对任意x∈R都有tan(－x)＝－tan x．(　　) 2．tan＝tan α.(　　) 3．tan＝cot α.(　　) 4．tan ＝tan α.(　　) 5．tan(α－2π)＝－tan α.(　　) 6．tan(α－π)＝－tan α.(　　) 7．tan＝－cot α.(　　) 8．tan＝tan α.(　　) 想一想 怎样理解正切函数的诱导公式？ 提示：(1)公式的特点与记忆 2π±α，－α，π±α的正切函数值等于α的正切函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．为了便于记忆，也可简单地说成“函数名不变，符号看象限”． (2)利用“化切为弦”的方法证明正切函数的诱导公式“化切为弦”是指利用tan α＝＋kπ，k∈Z，把某角的正切函数值转化为该角正弦函数值与余弦函数值的商，再根据正弦、余弦的有关结论解决问题． ，α∈R，且α≠ 例如，tan(－α)＝＝－tan α. ＝ (3)诱导公式的应用 利用诱导公式可把任意角的正切函数转化为锐角三角函数．即 思考感悟：　 　 　 　 练一练 1.tan 300°的值为(　　) A.　　B．－ C. D．－ 2．若tan(π＋α)＝－，则tan(3π－α)的值为(　　) A. B．2 C．－ D．－2 3．已知a＝tan，则a，b，c的大小关系是(　　) ，c＝sin，b＝cos A．b>a>c B．a>b>c C．b>c>a D．a>c>b 4．若角α的终边上有一点P(－4,3)，则 ＝________. 知识点一 利用诱导公式求值 1.tan＝(　　) A．－　　B. C．－ D. 2．求值：sin(－1 200°)×cos 1 290°＋cos(－1 020°)×sin(－1 050°)＋tan 855°. 知识点二 利用诱导公式化简 3.化简