2.2.1-2　向量的加法　向量的减法-北师大版高中数学必修四练习

§2　从位移的合成到向量的加法 2．1　向量的加法　2.2　向量的减法 填一填 1.向量的加法 定义 求______________的运算，叫做向量的加法 法则 三角形法则 前提 已知非零向量a，b，在平面内任取一点A 作法 作＝b，再作向量＝a， 结论 向量叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝________ 图形 平行四边形法则 前提 已知不共线的两个向量a，b，在平面内任取一点O 作法 以同一点O为起点的两个已知向量a，b为邻边作▱OACB 结论 对角线________就是a与b的和 图形 规定 零向量与任一向量a的和都有a＋0＝________ 2.向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b＝b＋a. (2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． 3．相反向量 (1)定义：①非零向量a的相反向量是与a_______________________的向量；②零向量的相反向量是________． (2)记法：向量a的相反向量，记作________． (3)结论. 文字语言 符号语言 任一向量与其相反向量的和是零向量 形式1 ________＝________＝0 形式2 若a，b是相反向量，则a＝________，b＝________，________＝0 4.向量的减法 (1)定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的________． (2)作法：在平面内任取一点O，作＝b，则向量a－b＝________，如图所示． ＝a， (3)几何意义：a－b可以表示为从向量b的终点指向向量________的终点的向量． [来源:学科网ZXXK] 判一判 1.a＋0＝a.(　　) 2．a＋b＝b＋a.(　　) 3．a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.(　　) 4..(　　) ＝2＋ 5．两向量首尾相连，和向量由第一个向量的始点指向第二个向量的终点．(　　) 6．向量a－b当它们起点重合时可以看作从向量b的终点指向向量a的终点的向量．(　　) 7．向量加法的运算律同样适用于向量的减法运算．(　　) 8．若菱形ABCD的边长为2，则|| ＝2.(　　) ＋－ 想一想 1.准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则． 提示：(