1.2.2.1　分层抽样-北师大版高中数学必修三练习

2.2　分层抽样与系统抽样 第1课时　分层抽样 填一填 　分层抽样 (1)定义： 将总体按其________分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例________一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样． (2)适用范围： 当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样． (3)抽样步骤： ①将总体按一定标准进行分层； ②计算各层的个体数与总体的个体数的比； ③按各层的个体数占总体的比例确定各层应抽取的样本容量； ④在每一层进行抽样. 判一判 1.当总体由差异明显的几部分组成时，往往采用分层抽样．(　　) 2．分层抽样是按一定的比例从各层抽取个体组成样本的抽样．(　　) 3．分层抽样在抽样时，所有层都按同一抽样比等可能抽取．(　　) 4．因为分层抽样在不同层内进行，所以不同层的个体被抽到的可能性不一样．(　　) 5．分层抽样中，分层后，为确保公平性，在每层都应用同一抽样方法．(　　) 6．分层抽样中，所有层抽同样多容量的样本，等可能抽样．(　　) 7．分层抽样中不含简单随机抽样．(　　) 8．从全班50名同学中抽取5人调查作业完成情况适合用分层抽样．(　　) 想一想 1.分层抽样的特点是什么？ 提示：(1)适用于总体由差异明显的几个部分组成的情况． (2)更充分地反映了总体的情况． (3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是相同的． 2．分层抽样的实质是什么？ 提示：分层抽样实质是利用已知信息尽量使样本结构与总体结构相似．在实际操作时，并不排斥与其他抽样方法联合使用． 3．分层抽样的实施方法是什么？ 提示：(1)根据总体与样本容量确定抽取的比例． (2)由分层情况，确定各层抽取的样本数． (3)各层抽取的样本数之和应等于样本容量． (4)对于不能取整的数，求其近似值． 4．分层抽样的局限性是什么？ 提示：调查者必须对总体情况有较多的了解，否则无法进行恰当分层． 思考感悟　　 　 　 　 　 　 练一练 　　　　　　　　　　　　 1．一支田径队有男运动员56人，女运动员42人．用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则应抽取男运动员的人数为(　　) A．12 B．14 C．16 D．18 2．某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现