2.1 算法的基本思想-北师大版高中数学必修三练习

§1　算法的基本思想 填一填 1.算法的概念 在解决某些问题时，需要设计出一系列________或________的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法．这种描述不是算法的严格定义，但是反映了算法的基本思想． 2．算法的主要特征 (1)________：一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的． (2)________：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行和得到确定的结果，而不应当模棱两可． (3)________：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误，才能解决问题． (4)________：求解某一个问题的算法不是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法． (5)________：很多具体的问题都可以设计合理的算法去解决. 判一判 1.计算机解决任何问题都需要算法．(　　) 2．算法就是某个问题的解题过程．(　　) 3．算法是解决一个问题的方法．(　　) 4．算法的步骤必须是明确的、有限的．(　　) 5．解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同．(　　) 6．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施．(　　) 7．只有将要解决的问题分解为若干步骤，并且用计算机能够识别的语言描述出来，计算机才能解决问题．(　　) 8．一个算法可以无止境地算下去．(　　) 想一想 1.设计算法的目的是什么？ 提示：设计算法的目的实际上是寻求一类问题的解决方法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的． 2．设计算法的要求是什么？ 提示：①写出的算法必须能解决一类问题． ②要使算法尽量简单、步骤尽量少． ③要保证算法步骤有效，且计算机能够执行． 3．算法的判断方法有什么？ 提示：要判断一个语段是不是算法，需要抓住以下两点： (1)写出的算法可以用于解决某一类问题，并且能重复使用； (2)算法的过程或步骤必须是确定的且经过有限步后能完成的． 4．设计一个具体问题的算法，通常有哪些步骤？ 提示：(1)认真分析问题，找出解决该问题的一般数学方法． (2)借助有关变量或参数对算法加以表述． (3)将解决问