3.2.1　古典概型的特征和概率计算公式-北师大版高中数学必修三练习

§2　古典概型 2．1　古典概型的特征和概率计算公式 填一填 1.古典概型的定义 如果一个试验满足： (1)试验的所有可能结果只有________个，每次试验只出现其中的________个结果； (2)每一个试验结果出现的可能性________． 我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型)． 2．古典概型的概率公式[来源:Zxxk.Com] 对于古典概型，如果试验的所有可能结果(基本事件数)为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率规定为P(A)＝________. 判一判 1.任何一个事件都是一个基本事件．(　　) 2．每一个基本事件出现的可能性相等．(　　) 3．古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的．(　　) 4．“抛掷两枚硬币，至少一枚正面向上”是基本事件．(　　) 5．基本事件的个数可能有无限多个．(　　) 6．在掷骰子的试验中，共有6个基本事件，每一个基本事件的发生的概率都是.(　　) 7．古典概型中每个事件出现的可能性相等．(　　) 8．古典概型中基本事件总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P(A)＝.(　　) 想一想 1.古典概型的定义是什么？ 提示：一个试验满足①试验的所有可能只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；②每一个试验结果出现的可能性相同，把具有这两个特征的数学模型称为古典概型． 2．判断古典概型的方法有哪些？ 提示：(1)一个试验是否为古典概型，在于是否具有两个特征：有限性和等可能性． (2)并不是所有的试验都是古典概型，下列三类试验都不是古典概型： ①基本事件个数有限，但非等可能． ②基本事件个数无限，但等可能． ③基本事件个数无限，也不等可能． 3．求古典概型概率的步骤是什么？ 提示：(1)先判断是否为古典概型； (2)确定基本事件的总数n； (3)确定事件A包含的基本事件个数m； (4)计算事件A的概率，即P(A)＝. 4．列基本事件的三种方法及注意点是什么？ 提示：(1)列举法：一一列出所有基本事件的结果，一般适用于较简单的问题． (2)列表法：一般适用于较简单的试验方法． (3)树状图法：一般适用于较复杂问题中基本事件个数的探求． 思考感悟　　 　 　 　 练一练 　　　　　　　　　　　　 1．同时投掷两颗大小完全相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得