1.5.1平行关系的判定-北师大版高中数学必修二练习

5．1　平行关系的判定 填一填 直线与平面、平面与平面平行的判定定理 文字语言 符号语言 图形语言 直线与平面平行　 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 ⇒l∥α 平面与平面平行　 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ⇒α∥β 判一判 1.平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β.(×) 2．若直线l上有无数个点都在平面α外，则直线l∥α.(×) 3．过平面α外一点P只能作一条直线与平面α平行．(×)[来源:Zxxk.Com] 4．若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.(×) 5．如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．(×) 6．若一条直线与一个平面内无数条直线平行，则这条直线与这个平面平行．(×) 7．若平面α内有无数条直线都与平面β平行，则平面α与平面β平行．(×) 8．若平面α内的任意一条直线都与平面β平行，则平面α与平面β平行．(√) 想一想 1.若一直线与平面内的直线平行，一定有直线与平面平行吗？ 提示：不一定．要强调直线在平面外． 2．如果一条直线与平面内无数条直线都平行，那么该直线和平面之间具有什么关系？ 提示：平行或直线在平面内． 3．判定或证明线面平行的两种方法是什么？ 提示：(1)定义法：证明直线与平面无公共点(不易操作)． (2)判定定理法(a α，b(α，a∥b⇒a∥α)． 4．判定面面平行的4种方法分别是什么？ 提示：(1)定义法：两个平面没有公共点； (2)判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面； (3)转化为线线平行：平面α内的两条相交直线与平面β内的两条相交直线分别平行，则α∥β； (4)利用平行平面的传递性：若α∥β，β∥γ，则α∥γ. 思考感悟：　 　 　 　 练一练 1.直线l上有两点到平面α的距离相等，则(　　) A．l(α　　　　　　　　　B．l∥α C．l与α相交 D．以上都有可能 答案：D 2．已知α，β是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面α与平面β平行的是(　　) A．平面α内有一条直线与平面β平行 B．平面α内有两条直线与平面β平行 C．平面α内有一条直线与平面β内的一条直线平行 D．平面α与平面β不相交 答案：D 3．下列结论正确的是(　　) A．过