1.5.2平行关系的性质-北师大版高中数学必修二练习

5．2　平行关系的性质 填一填 1.直线与平面平行的性质 文字语言 如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行． 图形语言 符号语言 a∥α，a(β，α∩β＝b⇒a∥b 2.平面与平面平行的性质定理 文字语言 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 图形语言 符号语言 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b 判一判 1.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线只和这个平面内一条直线平行．(×) 2．若a∥α，则在α内存在直线与a平行．(√) 3．若平面α，β平行，γ∩α＝a，γ∩β＝b，在β中除了b之外还有无数条直线平行于直线a.(√)[来源:Zxxk.Com] 4．平面α，β，γ满足γ∩β＝a，γ∩α＝b，则a∥b.(×) 5．若一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面没有公共点．(√) 6．若两个平面平行，那么分别在这两个平面内的直线互相平行．(×) 7．若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行．(√) 8．已知两个平面平行，若有第三个平面与其中的一个平面平行，那么它与另一平面也平行．(√) 想一想 1.两个平面平行，那么两个平面内的所有直线都相互平行吗？ 提示：不一定．因为两个平面平行，所以这两条直线无公共点，它们平行或异面． 2．两个平面平行，其中一个平面内直线必平行于另一个平面吗？ 提示：平行．因为两个平面平行，则两个平面无公共点，则其中一个平面内的直线必和另一个平面无公共点，所以它们平行． 3．利用线面平行性质定理解题的步骤是什么？ 提示： 4．应用平面与平面平行性质定理的基本步骤是什么？ 提示： 思考感悟：　 　 　 　 练一练 1.已知直线m，n及平面α，β有下列关系： ①m，n(β　②n(α　③m∥α　④m∥n. 现把其中一些关系看作条件，另一些看作结论，组成一个真命题是________． 答案：①②③⇒④或①②④⇒③ 2．设有不同的直线a，b和不同的平面α，β，γ，给出下列三个命题，其中正确的命题有(　　) ①若a∥α，b∥α，则a∥b　②若a∥α，a∥β，则α∥β ③若α∥β，a(α，则a∥β A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B 3．平面α与圆台的上、下底面分别相交于直线m，n，则m，n的位置关系是(