2.1.2.1直线方程的点斜式-北师大版高中数学必修二练习

1.2　直线的方程 第一课时　直线方程的点斜式 填一填 1.直线的点斜式与斜截式方程 点斜式 斜截式 已知条件 点P0(x0，y0)和斜率k 斜率k，直线与y轴的交点为(0，b) 方程形式 y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b 图示 适用条件 斜率存在 2.直线在y轴上的截距 (1)条件：直线的斜截式方程y＝kx＋b. (2)结论：b叫做直线y＝kx＋b在y轴上的截距. 判一判 1.直线的点斜式、斜截式方程适用于不垂直于x轴的任何直线．(√) 2．直线l的斜率为k，与x轴交点的横坐标为b，则直线方程可表示为y＝kx＋b.(×) 3．经过点P(x0，y0)的直线有无数条，这无数条直线都可写出点斜式方程．(×) 4．任何一条直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示．(×) 5．斜截式y＝kx＋b可以表示斜率存在的直线．(√) 6．直线y＝2x－1在y轴上的截距为1.(×) 7．斜率为0的直线不能用直线的点斜式表示．(×) 8．直线y＝k(x－2)＋3必过定点(2,3)．(√) 想一想 1.直线与y轴交点到原点的距离和直线在y轴上的截距是同一概念吗？ 提示：不是同一概念，距离非负，而截距可正，可负，可为0. 2．直线方程的斜截式等同于一次函数的解析式吗？ 提示：不一定．当k≠0时，y＝kx＋b即为一次函数，k＝0时，y＝b不是一次函数． 3．求直线的点斜式方程的步骤是什么？ 提示：斜率不存在时，过点P(x0，y0)的直线与x轴垂直，直线上所有点的横坐标相等，都为x0，故直线方程为x＝x0. 4．求直线的斜截式方程的策略是什么？ 提示：(1)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式，其适用前提是直线的斜率存在，只要点斜式中的点在y轴上，就可以直接用斜截式表示． (2)直线的斜截式方程y＝kx＋b中只有两个参数，因此要确定直线方程，只需知道参数k，b的值即可． (3)利用直线的斜截式求方程务必灵活，如果已知斜率k，只需引入参数b；同理，如果已知截距b，只需引入参数k. 思考感悟：　 　 　 　 练一练 [来源:学*科*网] 1．过点P(－2,0)，斜率为3的直线方程是(　　) A．y＝3x－2 B．y＝3x＋2 C．y＝3(x－2) D．y＝3(x＋2) 答案：D 2．直线y＝2x－3的斜率和在y轴上的截距分别等于(