单元测评卷(三)-【考点梳理 单元金卷】2019-2020学年八年级下册初二数学(北师大版)

２８　　　 ∵３００＞０，∴ｙ随ｘ的增大而增大， ∴应该选择方案一，才能使所付的费用最少，最少费用为３００× ５＋１９２００＝２０７００（元）． ４单元测评卷（三 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 殥 殥殥 殥 ） 快速对答案： １～５　ＣＡＢＣＤ　６～１０　ＢＢＤＣＤ １１．１２０°　１２．９ｃｍ　１３．４０°　１４．１６　１５．２０° １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ｄ ６．Ｂ　【解析】∵平移后阴影部分的面积恰好是长为２ｃｍ，宽为２ｃｍ 的矩形，∴Ｓ阴影 ＝２×２＝４（ｃｍ ２）． ７．Ｂ　【解析】连接ＡＡ′，ＢＢ′，设Ａ′的坐标为（ｍ，３）．∵点Ａ′在直线ｙ＝ｘ 上，∴ｍ＝３，∴ＡＡ′＝３，根据平移的性质可得ＢＢ′＝３．故选Ｂ． 【知识链接】一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连 的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条 直线上）且相等，对应角相等． ８．Ｄ　【解析】由平移的性质知，ＢＥ＝６，ＤＥ＝ＡＢ＝１０，∴ＯＥ＝ＤＥ－ ＤＯ＝１０－４＝６，∴Ｓ四边形ＯＤＦＣ＝Ｓ梯形ＡＢＥＯ＝ １ ２（ＡＢ＋ＯＥ）·ＢＥ＝ １ ２×（１０＋６）×６＝４８．故选Ｄ． ９．Ｃ　【解析】∵△ＡＢＣ绕点 Ｂ顺时针旋转 ６０°得到△ＤＢＥ， ∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＥ＝６０°，ＡＢ＝ＢＤ，∴△ＡＢＤ是等边三角形， ∴∠ＤＡＢ＝６０°，∴∠ＤＡＢ＝∠ＣＢＥ，∴ＡＤ∥ＢＣ．故选Ｃ． １０．Ｄ １１．１２０° １２．９ｃｍ　【解析】∵△ＡＢＣ的周长为６ｃｍ，∴ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ＝６ｃｍ． ∵△ＡＢＣ沿 ＢＣ方向平移 １．５ｃｍ得到△ＤＥＦ，∴ＡＤ＝ＣＦ＝ １．５ｃｍ，ＡＣ＝ＤＦ，∴四边形 ＡＢＦＤ的周长为 ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＦ＋ ＤＦ＋ＡＤ＝６＋３＝９（ｃｍ）． １３．４０°　【解析】∵ＣＣ′∥ＡＢ，∠ＣＡＢ＝７０°，∴∠Ｃ′ＣＡ＝∠ＣＡＢ＝７０°．又 ∵Ｃ，Ｃ′为对应点，点 Ａ为旋转中心，∴ＡＣ＝ＡＣ′，即△ＡＣＣ′为等 腰三角形，∴∠ＢＡＢ′＝∠ＣＡＣ′＝１８０°－２∠Ｃ′ＣＡ＝４０°． １４．１６ １５．２０°　【解析】由题意得∠ＢＭＢ′＝２０°，∴∠ＢＭＮ′＝４５°＋２０°＝６５°． ∵∠ＢＭＮ′＝∠ＡＯＢ＋∠α，∠ＡＯＢ＝４５°，∴∠α＝６５°－４５°＝２０°． １６．如图，６个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（答案不 唯一） １７．解：（１）△Ａ１Ｂ１Ｃ１如图所示． （２）直角坐标系如图所示． （３）点Ａ１的坐标为（２，６）． １８．解：（１）△Ａ１Ｂ１Ｃ１如图所示． （２）△Ａ２Ｂ２Ｃ２如图所示，Ｂ２（４，－１），Ｃ２（１，－２）． １９．解：（１）∵点Ａ和点Ｅ是对应点，且ＡＥ＝１２ｃｍ， ∴平移的距离为１２ｃｍ． （２）∵△ＡＢＣ沿着从点Ｂ到点Ｄ的方向平移后得到△ＥＤＦ， ∴ＢＤ＝ＡＥ＝１２ｃｍ，ＤＥ＝ＡＢ＝１６ｃｍ，ＥＦ＝ＡＣ＝ＡＥ－ＣＥ＝１２－４＝ ８（ｃｍ）． ２０．证明：∵△ＡＢＯ与△ＣＤＯ关于点Ｏ中心对称， ∴ＢＯ＝ＤＯ，ＡＯ＝ＣＯ． ∵ＡＦ＝ＣＥ，∴ＦＯ＝ＥＯ． 在△ＦＯＤ和△ＥＯＢ中， ＦＯ＝ＥＯ， ∠ＦＯＤ＝∠ＥＯＢ， ＤＯ＝ＢＯ{ ， ∴△ＦＯＤ≌△ＥＯＢ（ＳＡＳ）， ∴ＦＤ＝ＢＥ． ２１．解：（１）旋转中心是点Ａ． （２）旋转的角度为∠ＣＡＥ＝６５°． （３）根据旋转的性质知，∠ＣＡＥ＝∠ＢＡＤ＝６５°，∠Ｃ＝∠Ｅ＝７０°． 如图，设ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｆ，则∠ＡＦＢ＝９０°． 在Ｒｔ△ＡＢＦ中，∠Ｂ＝９０°－∠ＢＡＤ＝２５°， 在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝１８０°－∠Ｂ－∠Ｃ＝１８０°－２５°－７０°＝８５°． ２２．解：（１）如图所示． （２）由图形旋转的性质可得 Ａ′（６，０），Ｃ′（０，－６），Ｄ′（０，０）． （３）如图，由题意可知ＡＢ＝１２， 故线段ＢＡ旋转到到ＢＡ′时所扫 过的扇形的面积 Ｓ＝１４ ×π× ＡＢ２＝１４π×１２ ２＝３６π． ２３．解：（１）Ａ　９０ （２）等腰直角 证明：由题意可知旋转角∠ＥＡＦ＝９０°， 由旋转的性质可知ＡＦ＝ＡＥ， ∴△ＡＥＦ是等腰直角三角形． （３）由旋转的性质可知△ＡＢＦ≌△ＡＤＥ， ∴Ｓ四边形ＡＥＣＦ＝Ｓ正方形ＡＢＣＤ＝ＡＤ ２＝２５， ∴ＡＤ＝５． 在Ｒｔ△ＡＤＥ中，∵ＡＤ＝５，ＤＥ＝２， ∴ＡＥ＝ ５２＋２槡 ２＝槡２９． ５期中过关卷（一 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 殥 殥殥 殥 ） 快速对答案： １～５　ＤＡＣＣＢ　６～１０　ＢＢＣＣＢ １１．６９°或２１°　１２．ａ＜３　１３．１００°　１４．八　１５．２ １．Ｄ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｂ ６．Ｂ　【解析】由Ａ（－３，５），Ａ１（３，３）可知四边形ＡＢＣＤ先向下平移 ２个单位长度，再向右