第1讲 命题有纲——六大核心素养（课件）-2020高考理科数学【创新设计】二轮专题复习（江苏版） (共50张PPT)

@《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› 第1讲　命题有纲——六大核心素养 命题趋势　随着新课程标准的实施，今后的高考命题必将以知识为载体，能力立意、思想方法为灵魂，核心素养为统领，兼顾试题的基础性、综合性、应用性和创新性，落实立德树人的根本任务，推动人才培养的改革创新．聚焦核心素养的养成，才能从容应对高考的变化． @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› 类型一　用数学的眼光去观察世界 素养1　数学抽象 数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养．主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征． @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› 所以当θ＝θ0时，f(θ)取得极小值，也为最小值． @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› (1)记游泳池及其附属设施的占地面积为f(θ)，求f(θ)的表达式； (2)怎样设计才能符合园林局的要求？ @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› 解　(1)由题意得AB＝2Rcos θ，BC＝Rsin θ. 连接OH，易得△HOG为等边三角形， 则f(θ)＝S矩形ABCD＋S矩形EFGH @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› (2)要符合园林局的要求，只要f(θ)最小即可． 由(1)知，f′(θ)＝R2(2cos2θ－2sin2θ－cos θ)＝R2(4cos2θ－cos θ－2)， 令f′(θ)＝0，即4cos2θ－cos θ－2＝0， @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› 则当θ∈(0，θ0)时，f′(θ)＜0，f(θ)是单调减函数， 所以当θ＝θ0时，f(θ)取得最小值． @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› 素养2　直观想象 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养．主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路． @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› (1)当BE的长为1分米时，求折成的包装盒的容积； (2)当BE的长是多少分米时，折成的包装盒的容积最大？ 解　(1)在题图甲中，连接MO交EF于点T. 设OE＝OF＝OM＝R分米， @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› 又柱体的高EG＝(6－2x)分米， 令f(x)＝－x3＋3x2，x∈(0，3)，则由f′(x)＝－3x2＋6x＝－3x(x－2)＝0，解得x＝2(x＝0舍去)． 列表如下： x (0，2) 2 (2，3) f′(x) ＋ 0 － f(x)  极大值  所以当x＝2时，f(x)取得极大值，也是最大值． 故当BE的长为2分米时，折成的包装盒的容积最大． @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› 【训练2】 (1)(2019·苏州调研)鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．若正四棱柱的高为5，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为________(容器壁的厚度忽略不计，结果保留π)． @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› 在四棱锥S－EFGH中，斜高为h1，设高为h2， @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› @《创新设计》 素养聚焦 分类解读 归纳总结 思维升华 ‹#› 类型二　用数学的思维去分析世界 素养3　逻辑推理 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养．主要包括两类：一类是从特殊