第3讲 增分有招——六大常用方法（课件）-2020高考理科数学【创新设计】二轮专题复习（江苏版） (共32张PPT)

第3讲　增分有招——六大常用方法 方法概述　解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫. @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 方法一　直接法 对于计算型的试题，多通过直接计算求得结果，这是解决填空题的基本方法.它是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法.要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的解法解决问题. @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 则a9＝a1＋8d＝－4＋8×3＝20. 答案　20 解析　设等差数列{an}的公差为d，则由题设可得 @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 探究提高　直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键. @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 方法二　间接法(等价转化法) 当直接求解情况较多，不易考虑周全，或直接求解繁琐困难时，宜采用间接法求解. @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 【例2】 (2019·泰州期末)若命题“∃x∈R，ax2＋4x＋a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是________. 解析　∵命题“∃x∈R，ax2＋4x＋a≤0”为假命题， ∴∀x∈R，ax2＋4x＋a＞0为真命题， ∴ax2＋4x＋a＞0在R上恒成立. 当a＝0时，4x＞0，不恒成立，不满足题意； 当a≠0时，若ax2＋4x＋a＞0在R上恒成立， 综上，a的取值范围是(2，＋∞). 答案　(2，＋∞) @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 探究提高　存在性命题为假命题，直接做较困难，宜转化为命题的否定为真命题求解. @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 答案　(－1，3) @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 方法三　特殊值法 当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论. @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 探究提高　求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用特殊值法求解. @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 答案　2 @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 方法四　数形结合法 数形结合法是指在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言与直观的几何图形有机地结合起来进行思考，促使抽象思维和形象思维巧妙结合，通过对规范图形或示意图形的观察分析，化抽象为直观，化直观为精确，从形的直观和数的严谨两方面思考问题，从而使问题得到简捷的解决方法. @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 【例4】 设A＝{(x，y)|x2＋(y－1)2＝1}，B＝{(x，y)|x＋y＋m≥0}，则使A⊆B成立的实数m的取值范围是________. @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 探究提高　平面几何图形、Venn图、函数的图象等，都是常用的图形.利用函数图象或某些数学知识的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、判断单调性、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用图象的直观性，再辅以简单计算，确定正确答案，从而有效地降低这类客观题的错误率. @《创新设计》 方法聚焦 分类突破 归纳总结 思维升华 ‹#› 【训练4】 已知f(x)＝|x2＋3x|，若f(x)＝a恰有4个互异的实数根，则a的取值范围是________. 解析　作出y1＝|x2＋3x|，y2