微专题1 “变角”与“变式”在三角求值中的应用（课件）-2020高考理科数学【创新设计】二轮专题复习（江苏版） (共29张PPT)

@《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 微专题1　“变角”与“变式”在三角求值中的应用 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 真 题 感 悟 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› (2)因为α，β为锐角，所以α＋β∈(0，π)． 因此tan(α＋β)＝－2. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 考 点 整 合 1.三角函数公式 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 2.公式的变形与应用 (1)tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)； tan α－tan β＝tan(α－β)(1＋tan αtan β). (2)升幂、降幂公式 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点一　三角函数式的化简与求值 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 探究提高　(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角，二看名，三看式子结构与特征. (2)三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› ∴cos β＝cos[(α＋β)－α] ＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点二　三角函数的求值(求角) @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› (3)∵tan α＝tan[(α－β)＋β] @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 探究提高　(1)给值求值问题的关键在“变角”，通过角之间的联系寻找转化方法； (2)给值求角问题：先求角的某一三角函数值，再求角的范围确定角. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› ∴sin β＝sin[α－(α－β)] ＝sin αcos(α－β)－cos αsin(α－β) @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点三　“变角”与“变式”在三角求值中的综合应用 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 探究提高　两角和(差)的正弦、余弦与正切公式，二倍角的正弦、余弦与正切公式，都为高考的必考内容，要注意适当选择公式灵活应用，并注意“变角”与“变式”的综合应用. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 本节内容结束 ‹#› (2018·江苏卷)已知α，β为锐角，tan α＝，cos(α＋β)＝－. (1)求cos 2α的值； (2)求tan(α－β)的值． 解　(1)因为tan α＝，tan α＝，所以sin α＝cos α. 又因为sin2α＋cos2α＝1，所以cos2α＝， 因此tan(α－β)＝tan[2α－(α＋β)]＝＝－. 因此cos 2α＝2cos2α－1＝－. 又因为cos(α＋β)＝－， 所以sin(α＋β)＝＝， 因为tan α＝，所以tan 2α＝＝－， (1)同角关系：sin2α＋cos2α＝1，＝tan α. (2)诱导公式：对于“±α，k∈Z的三角函数值”与“α角的三角函数值”的关系可按下面口诀记忆：奇变偶不变，符号看象限. (3)两角和与差的正弦、余弦、正切公式： sin(α±β)＝sin αc