微专题2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的求值问题（课件）-2020高考理科数学【创新设计】二轮专题复习（江苏版） (共21张PPT)

微专题2　函数y＝Asin(ωx＋φ)的求值问题 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 真 题 感 悟 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 考 点 整 合 1.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点 如下表所示： @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 3.函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的步骤 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点一　求y＝Asin(ωx＋φ)中的A，ω，φ @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 探究提高　本题考查的是三角函数图象的平移问题，首先要保证平移前后三角函数同名，不是同名的通过诱导公式化为同名；其次，在平移中符合“左加右减”的原则，在写解析式时保证要提取x的系数，针对x本身进行“加减”. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点二　求y＝Asin(ωx＋φ)的函数值 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 答案　1 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 【训练2】 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点三　y＝Asin(ωx＋φ)最值的求解 则f(x)的最小正周期为π. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› (2)g(x)＝[f(x)]2＋f(x) @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 探究提高　求三角函数最值的两条思路：(1)将问题化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式，结合三角函数的性质或图象求解；(2)将问题化为关于sin x或cos x的二次函数的形式，借助二次函数的性质或图象求解. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 本节内容结束 ‹#› (2018·江苏卷)已知函数y＝sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝对称，则φ的值是________. 解析　由函数y＝sin(2x＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)<φ<\f(π,2)))的图象关于直线x＝eq \f(π,3)对称，得sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)＋φ))＝±1，因为－eq \f(π,2)<φ<eq \f(π,2)，所以eq \f(π,6)<eq \f(2π,3)＋φ<eq \f(7π,6)，则eq \f(2π,3)＋φ＝eq \f(π,2)，φ＝－eq \f(π,6). 答案　－ y＝Asin(ωx＋φ) (A＞0，ω＞0)， x∈R 振幅 周期 频率 相位 初相 A T＝ f＝＝ ωx＋φ φ x ωx＋φ 0 π 2π y＝Asin(ωx＋φ) 0 A 0 －A 0 【例1】 (2019·南京高三模拟)将函数y＝5sin 的图象向左平移φ个单位长度，所得函数图象关于直线x＝对称，则φ＝________. 解析　将函数y＝5sin的图象向左平移φ个单位长度，可得y＝5sin的图象，根据所得函数图象关于直线x＝对称，可得2×＋2φ＋＝kπ＋，k∈Z，求得φ＝－，k∈Z.又0＜φ＜，故令k＝1，可得φ＝π. 答案　π 【训练1】 (2019·苏州自主学习)将函数y＝sin(2x＋φ)(0＜φ＜π)的图象沿x轴向左平移个单位长度，得到函数y＝f(x)的图象，若函数y＝f(x)的图象过原点，则φ的值是________. 解析　由题意，f(x)＝si