微专题6 与平面向量相关的最值问题（课件）-2020高考理科数学【创新设计】二轮专题复习（江苏版） (共27张PPT)

微专题6　与平面向量相关的最值问题 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 真 题 感 悟 解析　以A为原点，AB所在直线为x轴建立如图平面直角坐标系，则A(0，0)，B(1，0)， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 考 点 整 合 求向量模的最值(范围)的方法：①代数法，把所求的模表示成某个变量的函数，再用求最值的方法求解；②几何法(数形结合法)，弄清所求的模表示的几何意义，结合动点表示的图形求解. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点一　数量积的最值问题 解析　以BA所在直线为x轴，BA中点为坐标原点建立如图直角坐标系， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 答案　4 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 探究提高　平面向量数量积是高考数学中的C级知识点，每年均以不同形式来考查，尤其以图形中的数量积运算为重点.试题以中高档题为主，解决问题的方法灵活多变，如运用数量积定义，运用坐标计算等.为此，要充分利用图形特征，选用合理的方法解决，建系转化为坐标运算是常用的技巧，求最值一般转化为函数或三角函数的最值问题. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 答案　5 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点二　模的最值问题 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 所以|a＋b|＝2cos x. (2)由(1)，可得f(x)＝a·b－2λ|a＋b|＝cos 2x－4λcos x， 即f(x)＝2cos2x－1－4λcos x＝2(cos x－λ)2－1－2λ2. ①当λ＜0时，当且仅当cos x＝0时，f(x)取得最小值－1，这与已知矛盾； @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 探究提高　平面向量与三角函数是高中数学的两个重要分支，内容繁杂，且平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇命题，解决方法就是利用向量的知识将条件“脱去外衣”转化为三角函数中的“数量关系”，再利用三角函数的相关知识进行求解. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点三　向量线性表示背景下的最值问题 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 即(x，y)＝m(4，0)＋n(0，4)， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 解　由图可知x≥0，y≥0.设OP与AB交于点C， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 解析　如图，以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› ＝(λ1－λ3＋λ5－λ6，λ2－λ4＋λ5＋λ6). @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 考虑到λ5－λ6，λ5＋λ6有相关性，要确保所求模最大，只需使|λ1－λ3＋λ5－λ6|，|λ2－λ4＋λ5＋λ6|尽可能取到最大值，即当λ1－λ3＋λ5－λ6＝2，λ2－λ4＋λ5＋λ6＝4时可取到最大值， ∵λi(i＝1，2，3，4，5，6)取遍±1， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 本节内容结束 ‹#› (2019·苏北七市高三一模)在平面四边形ABCD中，AB＝1，DA＝DB，·＝3，·＝2，则|＋2|的最小值为________. 所以可设C(3，n)，从而＝(3，n). 又·＝2，所以＋mn＝2，即m