微专题9 以平面图形、空间图形为载体的应用题（课件）-2020高考理科数学【创新设计】二轮专题复习（江苏版） (共52张PPT)

@《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 微专题9　以平面图形、空间图形为载体的应用题 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 真 题 感 悟 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› (1)用θ分别表示矩形ABCD和△CDP的面积，并确定sin θ的取值范围； (2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，求当θ为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大. 解　(1)如图，设PO的延长线交MN于点H，则PH⊥MN，所以OH＝10. 过O作OE⊥BC于点E，则OE∥MN，所以∠COE＝θ， 故OE＝40cos θ， EC＝40sin θ， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 则矩形ABCD的面积为2×40cos θ(40sin θ＋10) ＝800(4sin θcos θ＋cos θ)， ＝1 600(cos θ－sin θcos θ). 过N作GN⊥MN，分别交圆弧和OE的延长线于G和K，连接OG，则GK＝KN＝10. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› (2)因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3， 设甲的单位面积的年产值为4k，乙的单位面积的年产值为3k(k>0)， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 则f′(θ)＝cos2θ－sin2 θ－sin θ＝－(2sin2θ＋sin θ－1) @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 考 点 整 合 1.(1)正弦定理 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 2.(1)仰角和俯角 与目标线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方叫仰角，目标视线在水平视线下方叫俯角(如图①). (2)方向角 相对于某正方向的水平角，如南偏东30°，北偏西45°等. (3)方位角 指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图②). @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 3.柱、锥、台和球的表面积和体积 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点一　以平面图形为载体的应用题 【例1】 甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9海里的B处，并以20海里/小时的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲船沿南偏东θ的方向，并以28海里/小时的速度行驶，恰能在C处追上乙船.问用多少小时追上乙船，并求sin θ的值(结果保留根号，无需求近似值). @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 解　设用t小时，甲船追上乙船，且在C处相遇，那么在△ABC中，AC＝28t，BC＝20t，AB＝9，∠ABC＝180°－15°－45°＝120°， 由余弦定理，得 128t2－60t－27＝0， 所以AC＝21(海里)，BC＝15(海里)， 根据正弦定理，得 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 又∠ABC＝120°，∠BAC为锐角， 所以θ＝45°－∠BAC， sin θ＝sin(45°－∠BAC) ＝sin 45°cos∠BAC－cos 45°sin∠BAC @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 探究提高　运用正、余弦定理解决测量距离、高度、角度等问题的注意事项 (1)首先应明确方位角或方向角等概念的含义； (2)分析题意，分清已知与所求，再根据题意画出正确的示意图，这是最关键、最重要的一步； (3)将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后，注意正弦、余弦定理的“联袂”使用. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 解　过O作OH垂直于AB，垂足为H. 在直角三角形OHA中，OA＝20，∠OAH＝α， 所以AH＝20cos α，因此AB＝2AH＝40cos α. 由图可知，点P处观众离点O处最远. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 故对于任意α，上述设计方案均能符合要求. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点二　以空间图形为载体的应用题 【例2】 (2016·江苏卷)现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，如图，上部分的形状是正四棱锥P－