微专题11 直线与圆（课件）-2020高考理科数学【创新设计】二轮专题复习（江苏版） (共31张PPT)

@《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 微专题11　直线与圆 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 真 题 感 悟 解析　设点P(x，y)， 又A(－12，0)，B(0，6)， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 又x2＋y2＝50， ∴2x－y＋5≤0，则点P在直线2x－y＋5＝0上方的圆弧上(含交点). @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 考 点 整 合 1.两直线平行或垂直 (1)两条直线平行：对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔k1＝k2.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在且l1与l2不重合时，l1∥l2. (2)两条直线垂直：对于两条直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.特别地，当l1，l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零时，l1⊥l2. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 2.圆的方程 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 3.直线方程的五种形式中只有一般式可以表示所有的直线.在利用直线方程的其他形式解题时，一定要注意它们表示直线的局限性.比如，根据“在两坐标轴上的截距相等”这个条件设方程时一定不要忽略过原点的特殊情况.而题中给出直线方程的一般式，我们通常先把它转化为斜截式再进行处理. 4.处理有关圆的问题，要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用，如弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形经常用到，利用圆的一些特殊几何性质解题，往往使问题简化. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点一　直线与圆的方程、切线、弦长等基本问题 解　(1)由题知圆心为(1，2)，半径r＝2， 当过点M的直线的斜率不存在时，方程为x＝3. 由圆心(1，2)到直线x＝3的距离d＝3－1＝2＝r知，直线x＝3与圆相切. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 当过点M的直线的斜率存在时，设方程为y－1＝k(x－3)， 即kx－y＋1－3k＝0. 故过M点的圆的切线方程为x＝3或3x－4y－5＝0. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 【训练1】 (2018·全国Ⅱ卷)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A，B两点，AB＝8. (1)求l的方程； (2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程. 解　(1)由题意得F(1，0)，l的方程为y＝k(x－1)(k>0). 设A(x1，y1)，B(x2，y2). @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 因此l的方程为y＝x－1. (2)由(1)得AB的中点坐标为(3，2)， 所以AB的垂直平分线方程为y－2＝－(x－3)， 即y＝－x＋5.设所求圆的圆心坐标为(x0，y0)， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 因此所求圆的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝16或(x－11)2＋(y＋6)2＝144. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点二　直线与圆、圆与圆的位置关系 【例2】 已知过原点的动直线l与圆C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B. (1)求圆C1的圆心坐标； (2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程； (3)是否存在实数k，使得直线L：y＝k(x－4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由. 解　(1)由x2＋y2－6x＋5＝0，得(x－3)2＋y2＝4， 所以圆C1的圆心坐标为(3，0). @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 所以此时M的轨迹C的方程为 (2)设线段AB的中点M的坐标为(x，y)， ①当线段AB不在x轴上时，有C1M⊥AB， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 综上，线段AB的中点M的轨迹C的方程为 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 探究提高　此类题易失分点有两处：一是不会适时分类讨论，遇到直线问题，想用其斜率，一定要注意斜率是否存在；二是数形结