微专题14 设点、解点在解决椭圆问题中的应用（课件）-2020高考理科数学【创新设计】二轮专题复习（江苏版） (共48张PPT)

微专题14　设点、解点在解决椭圆问题中的应用 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 真 题 感 悟 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 解　(1)设椭圆C的焦距为2c. 因为F1(－1，0)，F2(1，0)，所以F1F2＝2c＝2，所以c＝1. 因此2a＝DF1＋DF2＝4，从而a＝2. 由b2＝a2－c2，得b2＝3. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 因为AF2⊥x轴，所以点A的横坐标为1. 将x＝1代入圆F2的方程(x－1)2＋y2＝16， 解得y＝±4. 因为点A在x轴上方，所以A(1，4). 又F1(－1，0)，所以直线AF1：y＝2x＋2. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 又因为E是线段BF2与椭圆的交点，所以x＝－1. 如图，连接EF1. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 因为BF2＝2a，EF1＋EF2＝2a， 所以EF1＝EB， 从而∠BF1E＝∠B. 因为F2A＝F2B，所以∠A＝∠B. 所以∠A＝∠BF1E， 从而EF1∥F2A. 因为AF2⊥x轴，所以EF1⊥x轴. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 考 点 整 合 1.椭圆的定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a(大于F1F2)的点P的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.若M为椭圆上任意一点，则有MF1＋MF2＝2a. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 2.椭圆的标准方程及其简单几何性质 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点一　设点、解点在解决直线与椭圆相交问题中的应用 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 当AB与x轴不垂直时， 设直线AB的方程为y＝k(x－1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)， 将AB的方程代入椭圆方程， 得(1＋2k2)x2－4k2x＋2(k2－1)＝0， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 若k＝0，则线段AB的垂直平分线为y轴，与左准线平行，不合题意.从而k≠0，故直线PC的方程为 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 解得k＝±1. 此时直线AB的方程为y＝x－1或y＝－x＋1. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 探究提高　(1)涉及求弦长的问题通法是联立方程组求解点的坐标，也可以利用根与系数的关系求解；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解.(2)涉及中点的问题，可考虑用“点差法”求解. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 解　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意知y1＜0，y2＞0. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 热点二　设点、解点在解决与椭圆相关的定点(定直线)问题中的应用 @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 解　(1)设椭圆的半焦距为c. (2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› [x1(y2＋1)－x2(y1－1)]y＝x2(y1－1)＋x1(y2＋1)， @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 所以点T在定直线y＝2上. @《创新设计》 真题感悟 考点整合 热点聚焦 分类突破 ‹#› 探究提高　定点、定直线问题是解析几何问题的命题热点、重点和难点，在学习中应引起足够重视，