江苏省盐城市石化中学苏教版高中数学必修三教案：1.1算法的含义

§1.1 算法的含义 教学目标：通过实例体会算法的思想，了解算法的含义及主要特点； 能按步骤有自然语言写出简单问题的算法过程. 教学重点：将问题的解决有自然语言表示为算法过程. 教学难点：将问题的解决有自然语言表示为算法过程. 教学过程： 一、问题情境 1．情境引入：介绍猜数游戏(教材第5页). 九只球中有一只次品（较轻）如何用天平将它称出？ 2．提出问题：解决这一问题有哪些策略,哪一种较好? 二、学生活动 学生可能提出多种策略,如渐增或渐减策略,随机策略,课本所介绍的“二分法”策略，或上述几种方法的结合（如先有二分法缩小范围，然后再用渐增或渐减策略猜测），可让学生充分交流. 三、建构数学[来源:学§科§网] 1．广义地描述算法：某一工作的方法和步骤，例如广播操图解是广播操算法，菜谱是做菜的算法，歌谱是一首歌曲的算法等（让学生自己找有些类似的例子）． ２．举例说明本章主要讨论的是计算机能实现的算法：一类问题的机械的，统一的求解方法．如解方程组的算法，函数求值的算法，作图问题的算法等．本节采用自然语言来描述算法． 四、数学运用 １．算法描述举例 分析：思路１――逐个相加； 思路２――运用自然数前 项和公式直接计算；[来源:学#科#网] 思路３――用循环方法求和． 按思路１和思路２描述算法过程见教材： 思路３的算法描述如下： 第一步：让 ； 第二步：将 的值赋给 ， 的值加１； 第三步：如果 比５大，则输出 ，否则转到第二步． 思路３可以拓展，例如求 等，如果学生有信息技术基础，这一思路更容易为学生所接受． [来源:学科网] 分析：解线性方程组的常有方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别．为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们给出高斯消元法（即先将一个方程组化成一个三角形方程组，再通过回代过程求出方程组的解）解线性方程组的方法． 如果学生基础好，那么有三元一次方程组作为例子，可以更好的体现高斯消元法的算法原理及其优越性． 通过例题说明算法所具有的主要特点：[来源:学#科#网] （１）有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束． “有限性”往往指在合理的范围之内，如果让计算机执行一个１０００年才结束的算法，这虽然是有限的，但超过了合理的限度，人们也不把他视为有效算法，“合理限度”一般由人们的常识和需要而定．[来源:学科网ZXXK] （