第一章 算法初步（教案）-2020年高中同步教与学数学(苏教版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第1章算法初步 单元概括整合 单元复习课 算法设计 【例2】到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时,银行 【例1】]已知平面直角坐标系内两不同点A,B,试求AB的要收取一定的手续费,汇款额不超过100元,收取1元手续费;超 垂直平分线的方程.试写出这个问题的算法 过100元但不超过5000元,按汇款额的1%收取;超过5000元 解析首先应判断A、B两点的横、纵坐标是否相等,在不等一律收取50元手续费.设计算法,要求输入汇款额x(元)时,输 时,先求垂直平分线的斜率或线段AB的中点坐标均可,最后由出银行收取的手续费y(元),画出流程图 点斜式写出直线方程 解析依据题意可知y与ⅹ的关系是 答案算法如下: S1输入x1,y1,x2,y2 y=0.01x,100<x≤500,因此可以利用条件结构实现 S2判断x1=x2? 50,5000<x≤1000000, 如果成立,则输出所求的直线方程为y=yy,转结束 算法 答案算法步骤如下 如果不成立,则判断y1=y2? S1输入x 如果成立,则输出所求的直线方程为x=-2,转结束; S2如果x≤100,那么y=1;否则执行S3 S3如果x≤5000,那么y=0.01x;否则y=50; 如果不成立,则输出所求的直线方程为y-y+y S4输出y. x2),转结束; 流程图如下图所示 S3结束 【归纳拓展】 算法设计与一般意义上的解决问题不同,它是一类问题的 般解法的抽象与概括,它要借助一般的问题解决方法,又要包 含这类问题的所有可能情形,它往往是把问题的解法划分为若 干个可执行的步骤,有时甚至是重复多次,但最终都必须在有限 个步骤之内完成 【变式训练1】设计一个算法,将高一某班56名同学某次 考试成绩不及格者的分数打印出来 答案算法步骤如下 S1令n=1; 【归纳拓展】 S2如果n>56,则转到S7; 流程图是用规定的图形和流程线来准确、直观、形象地表示 S3输入一个学生的成绩 算法的图形,画流程图之前应先对问题设计出合理有效的算法 S4将G和60比较,如果G<60,则输出G 然后分析算法的逻辑结构,根据逻辑结构画出相应的流程图 【变式训练3】写出205+1 共7个 S6转到S2; S7结束 【变式训练2】已知平面直角坐标系中的两点A(-1,0),200值的一个算法,并画出流程图 B(3,2),写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法 答案采用循环结构,其流程图(如下图)如下 0+ 1,得AB的中 点N(1,1); S2计算k1=2 1=2,得AB的斜率; S3计算k=-1=-2,得AB垂直平分线的斜率; S4得直线AB垂直平分线的方程y-1=-2(x-1),即 2x+3,输出 二、流程图及其画法 高中同步教与学·全新教案(活页) )+-2r 出y 输 程序如下 算法如下 El m←2005+m S41←I+1; End lf S5如果Ⅰ>6,则输出m的值,转S6;否则,转S3 四、For循环语句的程序编写 三、条件语句的程序编写 【例4】画出计算3×32×33×34×3的一个算法的流程 【例3】编写程序,输入两个实数,由小到大输出这两个图,并写出伪代码 解析可利用循环语句逐个计算3,3×32,3×3×33 数 解析确定妤算法,根据算法过程编写程序 答案流程图如下图所示 答案伪代码: Read a, b Ifa>b Then 【归纳拓展】 伪代码如下 (1)条件语句用来处理算法中的选择逻辑结构,在一些需要 按给定的条件进行比较、判断的问题中,如判断一个数的正负,比 For I From 1 To 5 Step 1 较两个数的大小等,常用条件语句设计程序 (2)条件语句主要有两种格式,一是 IF-Else-End格式,它有 End for 两个语句序列;二是Ⅰ/End格式,它仅有一个语句序列. (3)在一些较为复杂的问题的算法中还要用到复合的条件语规律总结Fo循环是当型循环,即当循环变量1满足“初值” 句,它一般是在条件语句的Els分支语句中再设计一个条件语|≤l≤“終值”时,就执行循环体,1可参与计算,也可起计数的作用 【归纳拓展】 (1)只有当循环次数明确时,才能使用本语句. 式训练4】已知函数y=2x-3,x=0,设计一个(2)步长可以为正、负、但是不能是0,否则会陷入“死循环 2x2+6x,x<0. 步长为正时,要求终值大于初值,如果终值小于初值,循环将不能 算法输人ⅹ的值,输出y的值 执行.步长为负时,要求终值必须小于初值 画出该算法的流程图,并写出程序即可 (3)程序语句中变量后不使用分号时,变量的值就会在屏幕 答案流程图如下图所示 上显示出来.利用这种功能,可以清楚地在屏幕上看出循环过程 中变量值的变化情形 (4)循环变量是用于控制算法中循环次