3.2 古典概型（教案）-2020年高中同步教与学数学(苏教版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第3章概率 3.2古典概型(2课时) 第1课时古典概型的定义 教学 目标》》 例,增加学生合作学习交流的机会,使得学生在体会概率意义的 同时,感受与他人合作的重要性,初步形成实事求是的科学态度 知识与技能 和锲而不舍的求学精神 通过实例,理解古典概型及其概率计算公式.通过模拟试验 让学生理解古典概型的特征:试验结果的有限性和每一个试验 重点难点 结果出现的等可能性 重点 过程与方法 如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型 观察类比各个试验,归纳总结出古典概型的概率计算公式,中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的 让学生掌握列举法,学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概总数 率的计算问题 E难点 情感、态度与价值观 古典概型的判断与计算 通过让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实 《案例(-)》 教学过程》 创设情境,引进课题 多大 问题1:考察两个试验:(1)抛掷一枚质地均匀的硬币的试设计意图学生根据已有的知识,已经可以独立得出概率, 验;(2)掷一颗质地均匀的骰子的试验在这两个试验中,可能的通过教师的步步追问,引导学生深层次的考虑问题,看到问题的 结果分别有哪些? 本质,得出概率公式.让学生带着思考问题观察试验,使其有 设计意图通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的的的去寻找答案,有效的利用课堂时间,达到教学目标,公式的 设计先激发学生的学习兴趣,然后引导学生观察试验,分析结推导是在老师的启发引导下,让学生带着好奇心去观察数学 果,找出共性 模型 师生活动 师生活动 学生:思考、讨论 教师:在一次实验中可能出现的每一个基本结果称为基本 较容易得出上述问题的概率P(B) 教师:提问:这些概率你是怎么得出的? 问题2:基本事件有什么特点? 学生:(1)从大量实验得来的;(2)从可能性角度分析得到的 师生活动 师生:共同得出:如果一次试验的等可能基本事件共有n 学生:归纳与总结,学生用自己的语言表述, 教师:加以引导与启发,利用基本事件的关系发现基本事件/那么每一个等可能基本事件发生的概率都是,如果某个事件 的特点鼓励学生用自己的语言表述,从而提高学生的表达能力A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为 与数学语言的组织能力 问题3:在掷骰子试验中,随机试验“出现偶数点”可以由哪 些基本事件组成? 问题2:上述概率公式的基本事件有什么特点? 设计意图通过举例,进一步加深对基本事件的理解,从而 设计意图培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证 为引出古典概型的定义做好铺垫,通过学习古典概型包含的基唯物主又观点分析问题的能力,充分体现了数学的化归思想,启 本事件的个数,不仅能让学生直观的感受到对象的总数,而且还发诱导的同时,训练了学生观察和概括归纳的能力通过问题的 能使学生在列举的时候作到不重不漏.解决了求古典概型中基解决引出古典概型的概念 本事件总数这一难点 师生活动 师生活动 教师:引导学生找出共性.具有下列两个特点的概率模型才 教师引导学生列举时做到不重复、不遗漏.学生列举出基本能运用上述公式,我们称为古典概 事件.教师指出画树状图是列举法的基本方法 (1)试验中所有可能出现的结果只有有限个;(有限性) 二、通过设疑,引出概念 (2)每个基本事件出现的可能性相等.(等可能性) 问题1:有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将牌面向下问题3:思考:(1)向一个圆面内随机地投射一个点,如果该 置于桌上,现从中任意抽取一张,求抽到的牌为红心的概率有点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗? 高中同步教与学·全新教案(活页) 为什么? 学生:思考、讨论、交流,在教师的指导下各自解题. (2)某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有 师生:对学生的结果进行评价和完善 有限个:命中10环、命中9环……命中5环和不中环.你认为这 五、总结概括,自我评价 是古典概型吗?为什么? 问题:这节课你有什么收获?学到了哪些知识和方法? 设计意图两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握 设计意图使学生对本节课的知识有一个系统全面的认 古典概型的两个特点,突破了如何判断一个试验是否是古典概识,并把学过的相关知识有机地串联起来,便于记忆和应用,也 型这一教学难点 进一步升华了这节课所要表达的本质思想,让学生的认知更上 师生活动 学生:互相交流,回答补充. 师生活动 教师:归纳.(1)不是古典概型,因为试验的所有可能结果是学生:小结归纳 圆面内所有的点,试验的所有可能结果数是无限的;(2)不是古 教师:不足的地方老师补充说明 典概型,因为试验的所有可能结果只有7个,而命中10环、命中 1.我们将具有 环……命中5环和不中环的出现不是等可能的,即不满足古典(1