福建省莆田市2020届九年级下学期毕业班质量检查（二检）数学试题（图片版）

$$ ２０２０ 年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数学参考答案与评分标准 说明: (一) 考生的解法与 “参考答案” 不同时ꎬ 可参考 “答案的评分标准” 的精神进行评 分 􀆰 (二) 如果解答的某一步计算出现错误ꎬ 这一错误没有改变后续部分的考察目的ꎬ 可 酌情给分ꎬ 但原则上不超过后面应得分数的二分之一ꎻ 如果属严重的概念性错误ꎬ 就不给 分 􀆰 (三) 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数 􀆰 (四) 评分的最小单位 １ 分ꎬ 得分和扣分都不能出现小数点 􀆰 一、 选择题: 本大题共 １０ 小题ꎬ 每小题 ４ 分ꎬ 共 ４０ 分. 在每小题给出的四个选项中ꎬ 只 有一项是符合题目要求的. １. Ｄ　 　 ２. Ｂ　 　 ３. Ｃ　 　 ４. Ａ　 　 ５. Ｄ　 　 ６. Ｂ　 　 ７. Ｃ　 　 ８. Ｃ　 　 ９. Ｄ　 　 １０. Ａ 二、 填空题: 本大题共 ６ 小题ꎬ 每小题 ４ 分ꎬ 共 ２４ 分. １１. ａ (ｂ－１) 　 　 １２. １　 　 　 １３. ３０　 　 １４. ４ ３ π　 　 １５. １２　 １６. ６ 三、 解答题: 本大题共 ９ 小题ꎬ 共 ８６ 分. 解答应写出必要的文字说明、 证明过程、 正确作 图或演算步骤. １７. 解: 原式＝ ３ － １ － ２ × １ ２ ＋ １ ６ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ＝ ３ － １. ８ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 １８. 解: 原式＝ ｘ ２ ＋ ２ｘ ＋ １ ｘ 􀅰 １ ｘ ＋ １ ４ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ＝ ｘ ＋ １ ｘ ６ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 当 ｘ ＝ ３ 时ꎬ 原式 ＝ ３ ＋ １ ３ ＝ ４ ３ . ８ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 １９. 解: △ＡＣＥ 可以看成由 △ＡＢＤ 绕点 Ａ 逆时针旋转 ４２° 得到. ２ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 证明: ∵ ∠ＢＡＣ ＝ ∠ＤＡＥ ＝ ４２°ꎬ ∴ ∠ＢＡＣ － ∠ＤＡＣ ＝ ∠ＤＡＥ － ∠ＤＡＣꎬ ∴ ∠ＢＡＤ ＝ ∠ＣＡＥꎬ ５ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∵ ＡＢ ＝ ＡＣꎬ ＡＤ ＝ ＡＥꎬ ∴ △ＡＣＥ ≌ △ＡＢＤ. ８ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 数学参考答案　 第 １ 页 (共 ６ 页) ２０. (１) A B D C O N M P ３ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 菱形 ＯＰＭＮ 为求作的菱形. ４ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 O N M PH (２) 解: 过点 Ｎ 作 ＮＨ ⊥ ＯＰ 交于点 Ｈ. ∵ ＡＢ ＝ ａꎬ ∴ 正方形 ＡＢＣＤ 的面积 Ｓ１ ＝ ａ２ꎬ ５ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∵ Ｒｔ△ＯＮＨ 中ꎬ ∠ＮＯＨ ＝ ４５°ꎬ ＯＮ ＝ ａꎬ ∴ ＮＨ ＝ ２ ２ ａꎬ ∴ 菱形 ＯＰＭＮ 的面积 Ｓ２ ＝ ２ ２ ａ２ꎬ ７ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∴ Ｓ１ Ｓ２ ＝ ａ ２ ２ ２ ａ２ ＝ ２ . ８ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ２１. 证明: ∵ ＡＢ 是 ☉Ｏ 的直径ꎬ 弦 ＤＨ ⊥ ＡＢ 于点 Ｅꎬ ∴ ＢＨ ( ＝ ＢＤ ( ꎬ ∵ Ｄ 是ＢＣ ( 的中点ꎬ ∴ ＣＤ ( ＝ ＢＨ ( ＝ ＢＤ ( ꎬ ∴ ∠ＣＢＤ ＝ ∠ＨＤＢꎬ ∴ ＦＢ ＝ ＦＤꎬ ３ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∵ ＡＢ 是 ☉Ｏ 的直径ꎬ ∴ ∠ＡＤＢ ＝ ９０°ꎬ ∴ ∠ＢＧＤ ＋ ∠ＣＢＤ ＝ ∠ＨＤＢ ＋ ∠ＡＤＥ ＝ ９０°ꎬ ∴ ∠ＢＧＤ ＝ ∠ＡＤＥꎬ ６ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ∴ ＦＧ ＝ ＦＤꎬ ∴ ＦＢ ＝ ＦＧꎬ 即 Ｆ 是 ＢＧ 的中点. ８ 分􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ２２. 解: (１) 依题意ꎬ 直线 ＯＡ 过( １