浙江省宁波市鄞州区七校联考2019-2020学年下学期七年级期中数学试题

2019学年第二学期七年级数学学科测试卷 （满分100分 测试时间90分钟） 一：选择题（每小题3分，共30分） 1．已知 是方程 的一个解，则 的值为（ ） A、-6 B、 -5 C、4 D、5 2．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣1＝x（x﹣） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D．（a2b3）2=a4b6 4．下列分解因式正确的是（　　） A．﹣a+a3=﹣a（1+a2） B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b） C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2 5．下列计算结果为a6的是（　　） A．a2•a3 B．a12÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a2）3 6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（　　） 7．将9.52变形正确的是（　　） A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52 8．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（　　） A．6 B．±6 C．±12 D．12 9．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 10．已知关于x、y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的解； ②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④x，y的都为自然数的解有4对． 其中不正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算（﹣2b）3的结果是　 　 12．用科学记数法表示：0.00000136=　 　 13．已知 ，则 的值是　 　 14．已知m+n=mn，则　 　 15．若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=　 　 16．已知（x-3）2+│2x-3y-3│=0，则y=_________ 17．若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为　　 18．如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用含x的代数式表示y，则y=________ 三、解答题（共46分） 19．（6分）（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy （2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y） 20.（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x＝2． 21．（6分）解方程组： ①； ②． 22．（6分）分解因式 （1）2x2﹣8 （2）3x2y﹣6xy2+3y3 23．（6分）已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，求代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值． 24．（8分）为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙（如图）两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，A，B，C三个小区所购买的数量和总价如表所示． 甲型垃圾桶 数量（套） 乙型垃圾桶 数量（套） 总价（元） A 10 8 3320 B 5 9 2860 C a b 2580 （1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？ （2）求a，b的值（a、b都是正整数）． 25．（8分）教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式x2+2x﹣3=（x2+2x+1）﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+