1.5 用样本估计总体（教案）-2020年高中同步教与学数学(北师大版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第1章统计 §5用样本估计总体 5.1估计总体的分布(1课时 教学◆目标》 E过程与方法 通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方 知识与技能 法,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法 1通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过情感态度与价值观 程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶 通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活 图,体会它们各自的特点 的需要,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学 2能根据实际问题的需求合理地选取样本,并作出合理的知识与现实世界的联 重点难点 3.在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体 的思想,会用样本的概率分布估计总体分布 重点 4会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决用样本频率分布估计总体分布 些简单的实际问题 难点 对总体分布概念的理解,频率分布表和频率分布直方图的 绘制 案例(-) 敦学过程 设置情境 证,头盖骨的主人死于1665~1666年之间的大瘟疫.人类学家分 设计意图:通过实例激发学生的学习兴趣,然后引导学生观别测量了这些头盖骨的宽度,数据如下所示(单位:m) 察试验,分析结果 146141139140145141142131142140144140 如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24138139147139141137141132140140141143 日的日最高气温 13414613414213314914014014314314913 7月25日41.937.535.735.437.2138.134.7373.3 141143143141138136138144136145143137 142146140148140140139139144 至8月10日32.534.63.0|3.831.028.6131.528.8 148152143140140145148139136141140139 8月8日至|28.6131.52.832325130.3130.229.8315813513214814214514511129143148138 8月24日|32.829.825.624.730.030.129.530.3 149146141142144137153148144 问题:怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段内的高温13814515142143143148114514 ≥33℃)状况 请你估计在1665~166年之间,英国男性头盖骨宽度的分布情况 [学生] 师生]共同研讨 分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示 解这里,如果把总体看作是1665~1666年之间的英国男 性头盖骨的宽度,那么我们就是要通过上面挖掘出土得到的样 总天数高温天数(频数) 频率 本信息,来估计总体的分布情况.但从上面的数据很难直接估计 7月25日至8月10日 11 0,647 出总体的分布情况,为此,我们可以先将以上数据按每个数据出 8月8日至8月24日 现的频数和频率汇成表 由此可得:近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天宽度/mm频数「频率‖宽度/m频数」频率 气的频率明显高于8月8日至8月24日 二、新课详解 [教师]一般地:当总体很大或不便获取时,用样本的频率 144 0.047 1212 0.019 145 0.075 分布去估计总体频率分布 146 0.047 [教师]展示例题 0.019 设计意图:启发诱导的同时,训练学生观察和概括归纳的能力 [多媒体演示] 149 0.028 例1895年,在伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土.经考 高中同步教与学·全新教案(活页 0.028 0.066 0.066 1211 0.113 0.009 0.113 从表格中,我们就能估计出总体大致的分布情况了,如在 1665~1666年之间,英国男性头盖骨宽度主要在140~150mm 之间,130mm以下以及150mm以上所占的比率相对较小.但 是,这些关于分布情况的描述仍不够形象,为了得到更为直观的 11512012513013514014515015516065宽度/nn 信息,我们可以再将表中的数据按照下面的方式分组(见表) 宽度分组(△x;) 频数(n)频率(厂) 三、例题讲解 [多媒体演示] 120~125mm 0.009 0.0018 例1下表是100名学生身高的频率分布表,根据数据画出 125~130 0.0018 频率分布直方图 130~135mm 0.057 0.0114 分组 频数累计 频数 频率 135~140mm 0.208 0.0416 [150.5,153.5) 0.04 140~145mm 0.434 0.0868 [153.