1.7 相关性（教案）-2020年高中同步教与学数学(北师大版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第1章统计 §7相关性(1课时 教学。目标》 E过程与方法 通过引导学生观察分析,使学生初步学会科学、合理地分析 知识与技能 问题,培养学生的探索意识及创新意识 通过收集有关数据分析两个变量之间的关系,正确判断情感、态度与价值观 两个变量之间的关系是函数关系还是其他关系,从直观上认识 认识事物应抓本质、抓联系,找规律,事物之间的联系是相 两个变量之间的相关关系与函数关系的区别,知道两个变量的互的,但具体情境却是多样的,学习中引导学生去发现联系,充 相关关系是一种不确定关系 分发挥主观能动性,科学地认识客观世界 2.在两个变量具有相关关系时,会画出散点图,并会利用散 重点难点 点图来判断两个变量之间的关系 3从实际问题分析两个变量具有相关关系时,拟合直线的重点 几种认识 相关性的判断 难点 相关性的计算 《>案例(-)》 敦学◆过程 问题情境 3.从散点图上可以看出,如果两个变量之间存在着某种关 设计意图:通过学生对实际问题的分析,引入新知识,并通系,这些点会有一个集中的大致趋势,这种趋势通常可以用一条 过实际问题的认识,理解相关关系与函数关系的区别通过画散光滑的曲线来近似,这个近似的过程称为曲线拟合,若两个变量 点图,来培养学生的动手能力及分析问题的能力 x和y的散点图中,所有的点看上去都在一条直线附近波动,则 思考与讨论 称变量间是线性相关的.此时,我们可以用一条直线来近似.若 [教师]客观事物是相互联系的,在实际生活中我们经常所有的点看上去都在某条曲线(不是直线)附近波动,则称此相 会遇到两个变量之间的相互关系问题如1.正方形的边长a和关为非线性相关的,此时可以用一条曲线来拟合(如教材图 面积S之间有什么关系 28(b),如果所有的点在散点图中没有显示任何关系,则称变量 [学生]S=a2,是函数关系 间是不相关的(如教材图1-28(c) 教师]2.真空中的自由落体运动其下落的距离h和下落 三、案例分析 时间t有什么关系 设计意图:通过例题让学生加深对所学知识的应用,在解题 gt2,也是函数关系 中体会学以致用的乐趣,培养学生的能动性为以后的学习作 铺垫 [教师]3.人的身高与体重之间,人的年龄与血压,农作物 教师]给出例题数据 的施肥量与产量之间又有怎样的关系呢? 般说来,一个人的身高越高,他的手就越大,相应地,他的 [学生讨论]人的身高与体重之间有关系,但不是函数关右手一推长就越长,因此,人的身高与右手一推长之间存在着 系:人的年龄与血压,农作物的施肥量与产量都有一定的关系;定的关系为了对这个问题进行调查我们收集了北京市某中学 但不确定 2003年高三年级96名学生的身高与右手一搾长的数据如下表 二、新授讲解 [教师]1.两个变量之间的关系,常见的有两类,一类是具/性别 身高/cm 右手一长/cm 有确定的函数关系;如问题1,2中正方形的边长与面积有函数关女 18.5 系,自由落体下落的距离与时间之间也有函数关系;另一类是两女 16.0 个变量之间存在一定的关系,但却不具备函数关系所要求的确女 156 6.0 定性,它们之间的关系是带有一定的随机性的如问题3中,身高女 20,0 与体重,并不是身高高的一定就重,农作物的施肥量高产量就 17.3 定高.像这一类关系,我们称为相关关系. 2.在教材第46页中的身高与体重问题中,我们以身高x为 20.0 横坐标,体重y为纵坐标,在坐标纸中画出对应的点,所有数据女 15.0 所对应的点作出后所得的图形就叫散点图.(由学生完成画散点女 16.0 图,初步体会散点图的作法及横、纵坐标代表的意义 高中同步教与学·全新教案(活页 身高/cm 右手一推长/cm 性别 身高/cm 右手一推长/cm 21.0 17.5 男男男男男男男 21.5 22.0 21.5 21.5 19.5 22.3 女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女女 161 23.0 20,0 20.0 17.0 173 21.0 164 18.5 174 164 20.0 15.0 男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男男 175 75 16.0 175 175 21.2 165 19.0 16.0 19.0 167 176 l68 176 22.0 168 176 22.0 19.5 177 21.0 170 178 21.0 170 21.0 178 21,0 170 78 22.5 78 1.0 79 21.5 179 21.5 172 18.5 179 23.0 173 22,5 21.1 女女男男男男男男男男 162 21.5 23.0 21.0 182 18.5 18.0 19.0 24.0 21.2 170 22.0