第一章 统计（教案）-2020年高中同步教与学数学(北师大版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第1章统计 单元概括整合 单元复习课 三种抽样的选择 随机抽样,故选D 【例1】某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性 答案D 食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一 【变式训练2】一个总体中有100个个体,随机编号为 个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法2……9,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1 抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()2…10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如 B.5 果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个 解析按照分层抽样的定义和特征不难得出结 位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的 四类食品的比例为4:1:3:2 号码是 植物油类与果蔬类 解析本题主要考查系统抽样的特点,系统抽样是等距抽 4+1+3+2 样,由题意第7组中抽取的号码的个位数字为3,这是因为6+7= 即 13,而十位数字为6,故抽取的号码为63,应填63 答案C 答案63 【归纳拓展】 估计总体的分布 共同点适用范围和各自特点,恰当选取抽样方法在抽取样本/数入、2】有1个容量为100的样本,数据的分组及各组的频 根据简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法的 【例 时,要按照各种抽样方法的步骤进行.三种抽样方法的比较如 [12.5,15.5)6,[15.5,18.5)16,[18.5,21.5)18,[21.5,24.5)22 下表: [24.5,27.5)20,27.5,30.5)10,[30.5,3.5)8. 三种抽样方法比较 (1)列出样本的频率分布表; 类别」共同点相互联系适用范围各自特点 (2)画出频率分布直方图 简单随(1)抽样 总体中的个从总体中逐个 (3)小于30的数据约占多大百分比 机抽样过程中每 数较少 解析按照画频率分布直方图的要求操作 个个体被在起始部分 将总体均分成 答案(1)样本的频率分布表如下: 系统抽到的机 抽样时采用总体中的个几部分,按事 频数(n;) 频率(f 抽样会相等 简单随机数较多 先确定的规则 分 在各部分抽取 12.5~15.5 0.06 (2)抽样 每层抽样时 分层过程都是采用简单题总体由差异将总体分成几 15.5~18.5 16 0.16 不放回的机抽样或系 明显的几部层,分层进行 抽样 18.5~21.5 0.18 抽样 分组成 抽取 21,5~24,5 【变式训练1】某初级中学有学生270人,其中一年级108 24,5~27,5 0.20 、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调 27.5~30.5 查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使 30.5~33.5 0.08 用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统 ·编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为 合计 1.00 2,…,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列(2)频率分布直方图如图 四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 关于上述样本的下列结论中,正确的是 A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 (3)根据频率分布直方图可估计小于30的数据占90% D.①③都可能为分层抽样 【归纳拓展】 解析由定义可知,①③为分层抽样;②为系统抽样;④为 (1)频率分布表列出的是各个区间内取值的频率; 高中同步教与学·全新教案(活页) (2)频率分布直方图是用矩形的面积的大小来表示各个区 估计总体的数字特征 间内取值的机会的,可直观地看出在各个区间内机会的差异 【例3】甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面 用样本估计总体一般分两种,一种是用样本的频率分布估积产量如下(单位:t/hm2): 总体的分布;另一种是用样本的数字特征(如平均数、方差等 估计总体的数字特征 品种第1年第2年第3年第4年 第5年 用样本频率分布估计总体的分布就是利用样本的频率分布表 9.8 10.2 和频率分布直方图对总体情况做出估计,有时也利用频率分布折 10.3 线图和茎叶图对总体估计.直方图能够很容易地表示大量数据,非 常直观地表明分布的形状,使我们能够看到在分布表中看不清楚 试根据这组数据估计哪一种小麦品种的产量比较稳定 的数据模式,这样根据样本的频率分布我们可以大致估计出总体 答案甲品种的样本平均数为10