3.1 随机事件的概率（教案）-2020年高中同步教与学数学(北师大版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第3章概率 §1随机事件的概率 1.Ⅰ频率与概率(1课时 教学◆目标》 趣,以及探寻事物规律的强烈愿望,在随机中存在着规律,规律 中也存在着随机.在课堂学习中,学生既有实际操作,又有独立 锰知识与技能 思考、合作讨论,有意识、有目的的培养学生自主学习的学习习 在具体情景中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳惯与协作共进的团队精神 定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别. 重点●难点 过程与方法 在教学过程中,注意培养学生的操作、归纳、探求规律的能重点 力和利用数学知识解决实际问题的能力 教学重点是频率的概念和概率的统计定义 情感、态度与价值观 难点 通过学生的实际操作,归纳、探求规律,激发学生的学习兴 概率的统计定义以及频率与概率的区别与联系 《案例(-)》 教学过程》 教学过程 教学内容 师生互动 设计意图 做试验:掷硬币 1.学生思考回答(1)(2) 通过学生掷硬 问题(1)足球赛开始前利用掷硬币2.把全班分成十几个小组,每个小组分成4~5人.币作试验,培养其 的方法挑选场地和选择进攻方向,你认各小组把一枚均匀硬币至少掷10次,观察掷出正面观察、总结、猜想和 为合理吗? 向上的次数,然后将试验结果及计算结果填入下表.动手的能力,以及 问题(2)掷2次硬币,正面向上的频 率是多少?掷10次呢? 小组编号抛掷次数(m)/正面向上正面向上1同学之间的协作精 数(m)频率(mmn)神,通过实际动手 问题(3)掷100次硬币,正面向上的 操作,寻找规律,逐 频率大约是多少? 当全班做完这一试验后,把试验结果公布在黑/渐解决前面的几个 问题(4)做大量试验呢?颍率大约 问题 板上,请学生谈谈事件“正面向上”的发生有没有什 么规律可循? 复习引入 屏幕演示或黑板书写历史上有些学者所做的 试验,结果如下表所示: 试验者抛掷次数(n) 正面向上正面向上 次数(m)频率(m/n) 棣莫佛 蒲丰 4040 2048 0.506 费勒 皮尔逊 12000 6019 0.501 皮尔逊 学生谈谈“正面向上”的频率的变化规律,总结 般规律 高中同步教与学·全新教案(活页) 续表 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 1.在大量重复试验的情况下,频率 1.学生从直观上解释经过大量试验“正面向 通过学生对试 在一个“常数”附近摆动,随着试验次数 ”的频率大约为0.5 验结果的归纳,以 的增加,摆动幅度具有越来越小的趋势 2.将学生各小组次数累加,求出其频率,观察 及对前人试验结果 2在相同的条件下,大量重复进行结果 的观察,可以得出 同一试验时,随机事件A发生的频率会3设想每一组抛100次,频须率大约是多在多次重复试验 概念的形成在某个常数附近摆动,即随机事件A发少?会有什么情况发生? 中,同一事件发生 生的频率具有稳定性.这时,我们把这个 4学生观察每小组掷硬币试验结果,及历史的频率在某一个数 常数叫做随机事件A的概率,记作上几位学者所做的试验结果,可归纳出,随着试验值附近摆动, P(A).且0≤P(A)≤1 次数的增加,“正面向上”的频率是在某一数值附 近摆动,而且随着试验次数的增加,一般摆动幅度 越小,而且观察到的大的偏差也越少,频率呈现 定的稳定性 问题1:概率与频率有什么区别、联系 1.教师可以让学生通过计算器或计算机进行 通过对概率与 答:频率是概率的近似值,概率是可 以通过频率来测量的.类似于用尺子测 随机数的模拟试验,从直观上认识频率的稳定性,频率关系的讨论 2学生对照概率的统计定义,找出概率与频加深对概率定义的 量木棒的长度 率的区别和联系,教师引导用尺子测量长度的例理解,特别是利用 问题2:投掷一枚硬币“正面向上 的概率是0.5那么掷两次硬币是否一定 加以说明对于问题2和3,可先让学生做试验,“尺子测量长度”的 掷两次,看结果,学生讨论对于问题3,可找几名实例,使学生对两 概念深化|是有一次是“正面向上” 同学分别摸10次,看结果,教师引导用概率统计个概念的理解更 问题3:盒子里面有10个相同形 定义说明 容易 状、大小的小球,其中只有一个黑球,故 问题2、3,意在 每次摸1球,摸到黑球的概率是,这 通过学生动手实 是否说明,摸10次(摸后放回)一定摸到 验,进一步揭示概 率、频率的内涵,深 黑球?概率为亡说明什么呢? 化对概念的理解 1.阅读教材第124页和第125页 1.学生阅读、讨论,老师点拨 加深对频率与 2.第126页动手实践 2用计算器或计算机产生随机数模拟试验.概率关系的理解, 应用举例 通过对若干次试验 的考察,求出随机 事件的频率,推测 事件发生的概率 1.概率的统计定义, 学生归纳总结,教师点拨 学生自己梳理 归纳小结 2.频率与概率的联系与区别 本节所学知识,以 便