3.3 模拟方法——概率的应用（教案）-2020年高中同步教与学数学(北师大版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第3章概率 3模拟方法——一概率的应用(1课时 教学。目标》 识来解决问题,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理 能力,自觉养成动手、动脑的良好习惯 知识与技能 情感、态度与价值观 1.正确理解几何概型的概念 通过师生共同探究和学习几何概型的过程,养成勤学严谨 2.掌握几何概型的概率公式 的学习习惯 构成事件A的区域长度(面积或体积) 重点◆难点 P(A)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) 3.会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种试/"重点 验是古典概型还是几何概型 几何概型的概念、公式及应用和随机模拟实验估计 4.会用随机模拟的方法估计随机事件的概率 难点 过程与方法 几何概型与古典概型的区别与联系 通过师生共同探究,体会数学知识的形成,学会应用数学知 《>秦例(-)》 教学◆过程》 情境引入 设计意图:通过概念的学习,训练了学生观察和概括归纳的 问题:下列实验的结果有何特点?它们是古典概型吗? 能力.通过问题的解决引出几何概型的概念,明确几何概型与古 (1)一个人到单位的时间可能是8:00至 典概型区别. 9:00之间的任何一个时刻; 三、应用举例 (2)往如图所示的区域内撒芝麻,芝麻落在 例1(补充)如图:转盘上有8个面积相等的扇 阴影部分区域内. 形,转动转盘,求转盘停止转动时指针落在阴影部 师生活动: 分的概率 教师]提出问题让学生思考 师生活动 (1)这些试验可能出现的结果都是多少? 教师]请思考指针转动的结果有何特点? (2)它们是古典概型吗 学生]转盘中指针停止时有无限多个结果且每个结果等 [学生]思考后回答:两个试验可能出现的结果都是无限可能出现,而且不难发现“指针落在阴影部分”的概率可以用阴 多个,且每个结果的出现都是等可能的,所以它们不是古典概型,影部分的面积与总面积的比来衡量,即与面积有关,因此属于几 设计意图:通过问题设置,激发学生的学习兴趣和强烈的求何概型 知欲望,很自然的进入下节课的学习 教师]请计算转盘停止转动时指针落在阴影部分的面积 二、新课讲授——几何概型的概念 的概率 师生活动 学生]设事件A“指针落在阴影部分”,则P(A 教师]我们把具有引例中特点的试验称为几何概型,请4 同学们思考几何概型的概念 [学生](看教材后)概括出几何概型的概念:向平面上有教师]请做练习(补充)在50毫升的水中,含1只草履虫 限区域(集合)G内随机地投掷点M,若点M落在子区域GCG现从中抽取2毫升水样放到显微镜下观察,求发现草履虫的概率 的概率与G1的面积成正比,而与G的形状、位置无关,即 学生]自己做练习后讨论 P(点M落在G1)=G的面 教师]公布答案P G的面积 500250=0.004 则称这种模型为几何概型.几何概型中的G也可以是空间 设计意图:通过学生练习,培养学生运用数学知识独立解决 或直线上的有限区域 实际问题的能力 教师]几何概型有何特点 例2.小明家的晚报在下午5:30~6:30之间的任何一个 [学生](1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有时间随机地被送到,小明一家人在下午6:00~7:00之间的任 无限多个; 何一个时间随机地开始晚餐 (2)每个基本事件出现的可能性相等 (1)你认为晩报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后 教师]几何概型与古典概型区别是什么? 被送到哪一种可能性更大? 学生]在于结果的无限性 (2)晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少? 高中同步教与学·全新教案(活页 请用模拟方法来估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率 2.模拟方法估计概率 师生活动 师生活动 [教师]引导学生讨论用什么方法产生来估计 [教师]先让学生自己总结梳理然后提问学生 [学生]讨论:可用转盘来转动,也可用计算机产生随机数 生]自己总结梳理后,一同学回答,其他相互补充完善. [师生]引导学生利用计算机产生一组随机数(x,y),最后 设计意图:培养学生总结梳理习惯和能力,在总结中提高. 估计所求概率,另一组用转盘转动产生数据每人转50次,用两个 五、课下作业 转盘分别表示送报和晚餐时间,汇总全班结果估计所求概率 1.练习教材练习第1,2题 设计意图:让学生学会用模拟实验法估计不易求得的概率 2.作业教材习题3-3A组1、2(可借助计算机) 的方法,让学生体验探究的乐趣,养成动手实践的好习惯 四、课堂小结 1.几何概型及其概率的计算 板书◆设计》 、情景引入 问题(1) 计算公式 问题(2) 三、应用案例 、新课讲授——几何概型的概念 四、课堂小结 五、课下作业 概念 特点 《>案例(=)》 (敦学◆过程》 教学 环节 教学内容 教师活动 生活动 设计意图 1.问题:什么样的试验是古典概型? 学生思考后 教师提问 古典概型有何特征? 人回