3.2 弹力-【奇点物理】高中物理衔接同步教材《力和运动》导学导练

《高中物理衔接同步讲义》 参考答案与全解全析 25 xc= m1x1+m2x2+m3x3+... m1+m2+m3+... =Ʃmixi mi xc= ma+2m×2a+3m×3a+4m×2a m+2m+3m+4m =2.2a 即重心在棒的左端 2.2a处 【解法二】由力矩平衡条件求解，设重心在聚棒左端 xc处， 如图所示，在重心处加一向上的力使棒平衡，由∑F=0，得 F=mg+2mg+3mg+4mg=10mg 取左侧为转动轴，物体平衡，由∑M=0， Fxc=mga+2mg×2a+3mg×3a+4mg×2a，的 xc=2.2a 4m g mg 3mg 2mg a a a a 17．答案：1 4 ； 1 2n ． 解析 设一块砖的长度为 L，砖质量分布均匀，形状规则， 其重心在其几何中心； （1）第 1块砖的重心在距砖的右端L 2 处，如图所示，第 1 块砖放在第 2块砖上面，第 2块砖的右端是第 1块砖的支点， 当第 1块砖伸出的长度为L 2 时，砖的重心恰好在支点上，第 1块砖恰能平衡，如果砖伸出的长度大于L 2 ，砖将翻倒，不 会平衡，因此第 1块砖伸出的最大长度是砖长的1 2 ． （2）第 1与第 2块砖组成的整体重心在它们的几何中心， 第 3块砖的右端是它们的支点，它们重心距第 1块砖最右端 的距离是 3L 4 ，如图所示，第 1与第 2块砖组成的整体重心距 支点的距离为 3L 4 ﹣ L 2 =L 4 ，则第 2块砖伸出的最大长度是砖长 的 1 4 ． （3）第 1、2、3三块砖组成的整体重心位置距第 1块砖的 距离是 11 12 L，如图所示，第 4块砖的右端是上面 3块砖的支 点， 第 1、2、3块砖的重心距它们支点的距离是 11 12 L﹣3L 4 =L 6 ，所 以第 3块砖伸出的最大长度是砖长的1 6 ． （4）因此可得，第 n块砖伸出的最大长度是砖长的 1 2n ． a 4x C G2 G1 O1O2 P QO1OO3 CO 2 18．解析 （挖空法）如图所示，在木块的左端对称地挖去 一半径为 a 4 的圆，其重心在 O3处，设其重心为 G3,剩余部分 重心仍在 C 点，设其重心为 G4,显然 G3= 1 16 πa2G0， G4=(a2× a2 16 π)G0 取 O2处为转动轴，木板平衡，有 G3( a 4 -x)=G4x，所以 x= π 4(16-π) a 取剩余部分的重心在对称轴 PQ轴上偏 P的一侧,距 C处的 距离为 x= π 4(16-π) a 3.2 弹力 ☀ 导 学 导 练 ☀ 典例 1答案：C 变式 1答案：D 解析 只要有力作用在物体上，物体就一定会发生形变，故 B项错误；发生形变后的物体，当撤去外力后，有些能完全 恢复原状，有些不能完全恢复原状，A项错误，D项正确； 不管是硬物体还是软物体，只要有力作用都会发生形变，C 项错误． 典例 2答案：BD 变式 2答案：图甲中，a、b都只受绳子拉力和重力，a、b 间无弹力； 图乙中，a、b都受绳子拉力、重力和弹力；a、b间有 弹力 图丙中，a只受绳子拉力和重力，a、b间无弹力． 解析 有无弹力可用假设法． 图甲中，假设去掉 a，b仍保持原来的静止状态，可判断出 a、b间无弹力． 图乙中，假设去掉 a，b不能保持原来的静止状态，可判断 出 a、b间有弹力． 图丙中，假设去掉 a，b仍保持原来的静止状态，可判断出 a、b间无弹力． 典例 3答案：C 解析 A、压力的方向总是垂直于接触面而指向被压的物 体．故 A正确． B、物体静止在支持面上，支持面对物体的支持力方向是垂 直于支持面向上．故 B正确． C、D用绳悬挂物体时，绳子被拉伸，由于弹性绳子要恢复 原状收缩，对物体产生弹力，则绳子的拉力沿绳子指向绳收 F 《高中物理衔接同步讲义》 参考答案与全解全析 26 缩的方向．故 C错误，D正确． 变式 3答案：物体 A和 B所受重力、弹力的示意图如图所 示． 典例 4答案：B 解析 图像的横截距表示弹簧的原长，A项错误；图像的斜 率表示弹簧的劲度系数，B项正确，C项错误；图像不过原 点，D项错误． 变式 4答案： 见解析 解析 (1)该图线未过原点的原因是在步骤(1)中，弹簧原长 测量错误，应将弹簧竖直悬挂自然伸长后进行测量． (2)BC段为曲线，可能由于此时弹簧已经超过了弹性限 度． (3)还能利用该图象的直线 AB段来计算，其斜率大小即 为劲度系数． 典例 5答案：A 解析 当弹簧下端挂的重物时，弹簧的拉力等于重物的重力， 当下端悬挂在质量为 0．1kg的小球时，弹簧的伸长量为 4cm， 据胡克定律得：k=G1 x1 =25N/m 弹簧下端悬挂质量为 0．2kg的小球时，弹簧的伸长量据胡 克定律得：x2= G2 x1 =8cm 变式 5答