3.4 力的合成-【奇点物理】高中物理衔接同步教材《力和运动》导学导练

《高中物理衔接同步讲义》 参考答案与全解全析 29 上面第三个物体上表面摩擦力为 2μmg，下表面摩擦力 3μmg， 第 N个物体的上表面摩擦力为（n﹣1）mgμ，下表面摩擦力 nmgμ， 拉力应为 F=μmg+（μmg+2μmg）+（2μmg+3μmg）+…+（n ﹣2）μmg+（n﹣1）μmg+（n﹣1）μmg+nμmg 化简为[2（1+2+…+n）﹣n]μmg=n2μmg， 当 n=4时，F=16mgμ 18.答案：1197N 解析 ]对书 A分析，第一张纸受摩擦力为：f1=μmg 第二张纸受摩擦力为（有上、下两面）：f2=2μmg+3μmg=5μmg 第三张纸受摩擦力为：f3=4μmg+5μmg=9μmg … 类 似 ， 第 二 百 张 纸 所 受 摩 擦 力 为 f200=398μmg+399μmg=697μmg 总摩擦力为：f=f1+f2+f3+…+f200=79800μmg=1197N． 3.4 力的合成 ☀ 导 学 导 练 ☀ 典例 1 答案：(1) C、E；(2) C中未记下两条细绳的方向；E 中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置 O。解析 本 题主要考查在验证力的平行四边形法则实验中的实验步骤， 要求理解、记住该实验的操作顺序．据验证力的平行四边形 法则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是 C、E. 在 C中未记下两条细绳的方向；E中未说明是否把橡皮条的 结点拉到了同一位置 O。 变式 1答案：见解析 解析 (1)根据实验器材要求可知，还必须有橡皮条和三角 板(用来作平行四边形)． (2)根据实验原理知正确答案：为 A. (3)在本实验中，按照平行四边形法则作出的合力 F为 F1与 F2的合力的理论值，而用一个弹簧秤拉时测出的力 F′为 F1 与 F2的合力的实验值．比较 F与 F′的大小和方向，即可验 证平行四边形法则. 典例 2 答案：141.4 N，方向与分力成 45° 解析 方法一(作图法)：取 5 mm长线段表示 20 N，作 出平行四边形如下图所示： F1 O 20N F2 F 量得对角线长为 35 mm，则合力 F 大小为 140 N，方 向沿 F1、F2夹角的平分线，与 F2夹角为 45°. θ F1 O F2 F 方法二(计算法)：由于两个力大小相等，夹角为 90°，故作 出的平行四边形为正方形，可用计算法求合力 F.如图所示可 得：F=100 2N=141.4N 方向：tanθ=1，即θ=45°，故合力方向与 F2成 45° 变式 2答案：519.6 N，方向竖直向下 解析 【方法一】（作图法） 自 O点引两条有向线段 OC和 OD，夹角为 60°. C D E 100N 设定每单位长度表示 100N，则 OC和 OD的长度都是 3个 单位长度，作出平行四边形 OCED，其对角线 OE就表示两 个拉力 F1、F2的合力 F，量得 OE长为 5.2个单位长度．所 以合力 F=100×5.2N=520N. 用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°，所以合力方向竖直向 下． 方法二（计算法） 先画出力的平行四边形，如下图所示，由于 OC ＝ OD ， 得到的是菱形，连结 CD、OE，两对角线垂直且平分， OD 表示 300N，∠COE＝ 30°。由几何知识有： OE ＝ 2 OC cos30°。 在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有 F=2F1cos30°=519.6N 典例 3答案：B 解析 由平行四边形定则可作出合力如图 所示，则由几何知识可知： 合力 F= 302＋402N=50N。故选 B。 变式 3 答案：B 解析 当两个力之间的夹角为 90°时合力大小为 20N，根据 平行四边形定则，知：F1=F2=10 2N 当两个力夹角为 120°时，根据平行四边形定则知，F 合 =10 2N．故选 B． 典例 4 答案：D 解析 先求 F1与 F2的合力：F12＝F1－F2＝4N，再求 F12与 F3的合力：F123＝ F122+ F32＝5N，故选 D。 变式 4 答案：24 N，0 解析 当三个力方向相同时，其合力有最大值：F123＝ F1+F2+F3＝24N；F1和 F2两个力的合力大小可在 5N~13N 范围内取任意值，当其合力 F12的大小恰为 11N，且与 F3 的方向相反时，则 F1，F2，F3的合力为零，此即为最小值。 典例 5 答案：A 解析 先将同一直线上的两力合成，有：F41=F52=F63=30N， 所得到的三个合力大小相等，互成 120º角，易知这三个力的 合力为 0。故选 A。 变式 5答案：6 N，方向与 5 N的力相同。 解析 依图先将同一直线上的力合成：4 N与 1 N 合成为 3 N，方向与 4 N 的力相同；5 N 与 2 N合成为