河南省南阳市唐河县2020届九年级中考第二次模拟考试数学试题（图片版）

2020年中考模拟试卷（二） 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 1.B 2. C 3. B 4. C 5. A 6.D 7. B 8. C 9. D 10. A 二、填空题（每题3分，共15分） 11．0 12．－ ＜a≤－5． 13． 14. 15．2或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．(8分)解：原式＝ …………………………1分 ＝ ………………………………………………4分 ＝ ，……………………………………………………………………5分 当x═(3cos25°－1)0－(tan30°)－1＝1－ ， y＝2cos60°+tan60°＝1+ 时，…………………………………………6分 原式＝ ＝－ ．…………………………………8分 17．（9分）解：（1）200；……………………………………………………2分 提示： （名）． （2）B类情形的学生人数为： （名） 补全条形统计图如图． ………………………………………4分 B类所对应扇形的圆心角的度数为： ；…………………………6分 （3）600 （名） 答：估计该年级600名学生中“家长和学生都未参与”的有60人．………………………9分 18．（9分）(1)证明：∵AD平分∠BAF，DE⊥AB，DF⊥AF， ∴DE＝DF，∠F＝∠DEB＝90°.………………………………2分 ∵∠ACD＋∠FCD＝180°，∠EBD＋∠ACD＝180°， ∴∠FCD＝∠EBD.………………………………3分 在△CDF和△BDE中， ∴△CDF≌△BDE(AAS)．………………………………5分 (2)解：①a；………………………………7分 ②a.………………………………9分 19．（9分）解：如图，延长CH交AE的延长线于点D，则四边形ABCD为矩形． ∴CD=AB=2000米……………………………………1分 设 米，则DH=（2000－x）米……………………………………2分 在Rt△ 中，∵ ∴ 米……………………………………………3分 ∴ 米.……………………………………4分 在Rt△ 中 ∵ ∴ ………………………6分 解之得： ．…………………………8分 ∴ 米． 答：科考队测得的矿山高度约为833米．……………………………………………9分 20．（9分）解：(1)当0≤x≤4时，设函数关系式为y＝k1x(k≠0)， 根据图象可知，当x＝4时，y＝20，代入函数关系式后可得， 4k1＝20，解得k1＝5，…………………………………………………………2分 ∴当0≤x≤4时，y与x的函数关系式为y＝5x；………………………………3分 当4＜x≤12时，设关系式为y＝k2x＋b(k≠0，k，b为常数)，且过点(4，20)，(12，30)， 可得，……………………………………………4分 解得，……………………………………………5分 ∴y＝x＋15． 即y＝；……………………………………………6分 (2)根据图象可知，进水的速度为20÷4＝5(升/分钟)， 设出水的速度为m升/分钟，则8×5－8m＝30－20，……………………………7分 解得m＝， ………………………………………………………………………8分 ∴30÷＝8(分钟)． 答：如果12分钟后只出水不进水，则8分钟能把水放完．………………………9分 21．（10分）解：（1）设A种树木与B种树木的单价分别为 元、 元，由题意可列方程组得： …………………………………………2分 解之得： ． 答：A种树木的单价为150元，B种树木的单价为100元； ……………………………4分 （2）设购买A种树木 棵，则购买B种树木 棵，由题意可得： ≤ ，…………………………………………5分 解之得： ≥75…………………………………………6分 设总费用为W元，则有 ……………………………………………8分 ∵ ，∴W随 的增大而增大 ∴当 时，W有最小值， （元）…………………………………………9分 （棵） 答：购买A种树木75棵，B种树木25棵，可使付款最少,最少费用为11500元．…10分 22．（10分）解：（1）1，………………………………………………2分 90°…………………………………………………………………3分 提示：∵∠ACB＝90°，∠CAB＝45° ∴∠ABC＝∠CAB＝45° ∴AC＝BC，∠DBE＝∠ABC+∠CBE＝90° ∵∠ACB＝∠DCE＝90°， ∴∠ACD＝∠BCE，且∠CAB＝∠CDE＝45°， ∴△ACD∽△BCE ∴ （2） ，∠DBE＝90° 理由如下：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，