2020年安徽省C20教育联盟九年级第二学期第二次学业水平检测数学试卷（图片版）

$$ 1 2020 年九年级第二次学业水平检测试卷 数 学 参考答案及评分标准 1～10 ADCBD CBBAD 11. 7； 12.如果 m 是有理数，那么它是整数； 13. 13  x 或 0x ； 14. 3 3 或 3 .（答对一个 3 分，答对两个 5 分） 15.解： 141212  xx ．．．．．．2 分 114122  xx ．．．．．．4 分 1510  x ．．．．．．6 分 2 3 x ．．．．．．8 分 16.解：设大和尚有 x 人，则小和尚有（ x100 ）人， 根据题意得： 100 3 100 3    x x ， ．．．．．．5 分 解得 25x ， 则 7525100100  x （人） ．．．．．．7 分 答：大和尚 25 人，小和尚 75 人． ．．．．．．8 分 17.解：（1）如图所示：△ 111 CBA ，即为所求； ．．．．．．3 分 （2）如图所示：△ 222 CBA ，即为所求； ．．．．．．6 分 （3）（2a， b2 ）． ．．．．．．8 分 2 18.解：（1）根据已知规律，第 5 个等式为 35 6 6 35 6 6 2  故应填： 35 6 6 35 6 6 2  ； ．．．．．．2 分 （2）根据题意，第 n 个等式为 )2( 1 )1( )2( 1 )1( 2       nn n n nn n n ．．．．．．4 分 证明：左边 )2( 1 )2( )2()1(       nn n nn nnn )2( )1()2()1(    nn nnnn )2( ]1)2()[1(    nn nnn )2( )12)(1( 2    nn nnn )2( )1)(1( 2    nn nn )2( 1 )1( 2    nn n n =右边 ∴等式成立． ．．．．．．8 分 19.解：如图，过点 C 作 CE⊥BD 于点 E， 设广州塔 BD 的高为 x 米， ∵在 Rt△ABD 中， AB BD BAD  45tantan ，∴ xBD BD AB  45tan 米， ∵在 Rt△DCE 中， CE DE DCE  37tantan ，∴ 37tanCEDE ， ．．．．．．4 分 ∵ 90 CEBABECAB ，∴四边形 CABE 为矩形， ∴ xABCE  米， 150 ACBE 米，∴  37tan37tan xCEDE  ， 3 ∵ BEDEBD  ，∴ 15037tan  xx ， ．．．．．．7 分 ∴ 600 75.01 150 37tan1 150       x ，即 600BD 米； 答：广州塔 BD 的高为 600 米． ．．．．．．10 分 20.证明：（1）如图，连接 OC， ∵⊙O 的内接四边形 ABDC， 120BDC ，∴ 60BAC ， ．．．．．．2 分 ∵ ACAB  ，∴△ABC 是等边三角形，∴ 30 2 1  ACBBCO ， 60ABC ， ∵CE 为⊙O 的切线，∴ 90OCE ，∴  603090  BCOOCEBCE ， ∴ ABCBCE  ，∴ ABCE // ； ．．．．．．5 分 （2）∵ 120BDC ，∴ 60CDF ， ∵ DFCF  ，∴ DFCFDC  ， 60 CDFF ， ∵A、B、D、C 四点共圆，∴ CBFCAD  ， 60 ABCCDA ， ∴ CDAF  ， ．．．．．．7 分 ∵△ABC 是等边三角形，∴ BCAC  ， 在△ACD 和△BCF 中， ∵         BCAC FCDA CBFCAD ，∴△ACD≌△BCF（AAS）， ∴ CDBDDFBDBFAD  ． ．．．．．．10 分 21.解：（1） 10a ， 75c ， 25m ； ．．．．．．3 分 （2）广宇在该年级的排名更靠前， ．．．．．．4 分 ∵八年级广宇成绩大于中位数 77.5 分，名次在该年级抽查的学生数的 10 名或 10 4 名之前， 九年级承义成绩小于