华东师大版数学七年级下册 9.2.1 多边形的内角和 课件 (共17张PPT)

多边形的内角和 多边形的内角和 1、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？ 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。 又称为多边形。 一、情境引入 你能说一说下面所指的是多边形的什么？ 边 内角 顶点 二、互动探究 我们现在研究的是如图9.2.1所示的多边形，是凸多边形； 如图9.2.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。 图 9.2.2 比 一 比 图 9.2.1 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 。 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 (或正三边形) (或正四边形) 画出连结下面四点的所有线段： 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 做 一 做 A B C D 问题1： 四边形的内角和 A D C B 问题2： 结论：四边形的内角和为360o ∠A+∠B+∠C+∠D=360o 4边形 5边形 6边形 探究：多边形的内角和 … n边形 问题3： 过多边形的一个顶点做对角线 3边形 3 4 5 6 … … … n 1 2 180o 360o 540° 720° 4 3 ? ? 归纳总结，完成下表 多边形的 边数 分成的三角 形的个数 多边形的内角和 n边形的内角和公式： （n-2）×180° 结论: 那么对于正多边形来说,又遇到怎样的 问题呢? 因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数. （n－2）×180°/ n 例2 已知多边形的每一内角为2160°，求这个多边形的边数. 解 设这个多边形的边数为n，根据题意，得 （n－2）×180=2160o 解这个方程，得n= 14 经检验，符合题意 答：这个多边形的边数为14. 八边形的内角和是 ; 例1 1080o 应用公式解题: 三、学习与巩固 1、求下列图形中 x的值 140° x° x° 90° 2x ° 150 ° 120 ° x ° X