冀教版八年级下册数学：22.1平行四边形对边相等对角相等 (共16张PPT)

【学习目标】 1.经历平行四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程，提高想象能力和逻辑思维能力。 2.掌握平行四边形的性质，并能用来解决简单问题。 生活中的平行四边形 这些图片中，有你熟悉的图形吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 两组对边分别平行 四边形 平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD可记做“ ”. ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角 几何语言: 　 AB∥CD AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 ABCD A D C B 平行四边形几何语言表达： ∵AB∥CD，AD∥BC 或∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC 平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，同时又是它的性质。 1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。 2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。 讨 论  １．平行四边形的对边平行且相等 猜想： 平行四边形的性质： ２．平行四边形的对角相等． 即∠ABC＝∠CDA 证明：连结BD ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4 ∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D A B C 已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA； ∠A=∠C，∠ABC=∠CDA 在 ABD和 CDB中 1 2 3 4 ∴ ABD CDB（ASA） 几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 在　ABCD中， AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） D A C B 几何语言： 定理2：平行四边形的对角相等； ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C，∠B=∠D． （平行四边形的对角相等） 在　ABCD中， ∴ ∠A=∠C，∠B=∠D． （平行四边形的对角相等） D A C B 平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢？ 已知：四边形AB