10.4解三元一次方程组-江苏省新沂市钟吾中学苏科版七年级数学下册导学案

钟吾中学七年级（下）数学导学案（第 课时） 课题 解三元一次方程组 课型 新授课 章节 10.4 学 生 活 动 个 案 补 充 【导预疑学】 (一)预学导航 认识学习目标： (1)会解三元一次方程组,并能根据方程组的特点,灵活选用适当的方法. (2)知道解三元一次方程组的消元方法,经历从“三元”到“二元”，从“二元”到“一元”的转化过程,体会解 三元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法. 把握学习重点：会用消元法解三元一次方程组。 （2） 预学成果 1、小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张． 1．题目中有几个未知数，你如何去设？ 2．根据题意你能找到等量关系吗？ 3．根据等量关系你能列出方程组吗？ 2、讨论：怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？ 2、预学检测： 解三元一次方程组 3、预学质疑 提高学生自主学习的能力 总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程． 【导问研学】 问题一：如何解三元一次方程组？ 活动一：解三元一次方程组 解：②×3+③，得11x+10z=35． ①与④组成方程组 把x=5，z=-2代入②，得y=． 因此，三元一次方程组的解为 活动二：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，�c的值． 由题意，得三元一次方程组 【导法慧学】 1.用加减消元法解二元一次方程组的注意点是什么？ 2.代入消元和加减消元的相同点是什么？ 让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较 此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．�反之用代入法运算较烦琐 师生一起分析，列出方程组后交由学生求解 a=3，b=-2，c=-5． 【导评促学】