精品解析：2020年湖北省黄冈市九年级中考一模数学试题

湖北省黄冈市2020年春季学期中考一模考试 数学试题 一．选择题 1. 一个数的绝对值等于3，这个数是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 2. 根据规划，中国倡导的“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，请用科学记数法表示这个数（ ） A. 44× B. 4.4× C. 4.4× D. 4.4× 3. 下列运算正确的是（　　） A. （a2）3=a5 B. a3+a3=2a6 C. a3÷a3=0 D. 3a2•5a3=15a5 4. 如图所示几何体的左视图正确的是（　　）． A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移到A1B1，且点A1的坐标为（8，4），则线段A1B1的中点的坐标为（　　） A. （7，6） B. （6，7） C. （6，8） D. （8，6） 6. 若关于x的方程x2+(m+1)x+m2＝0的两个实数根互为倒数，则m的值是（　　） A. ﹣1 B. 1或﹣1 C. 1 D. 2 7. 三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形EOF的面积为（ ） A. π B. π C. π D. π 8. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 9. 单项式﹣的系数是_____，次数分别是_____． 10. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，∠BEF＝70°，则∠ABE＝_____度． 11. 因式分解：__________． 12. 一组数据的中位数是，则的值是_____． 13. 如图，正方形中，为上一点，交的延长线于点，若，，则的长为__． 14. 如图，从一块直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形，使点在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是________． 15. 如图，在中，，点坐标），顶点在反比例函数的图象上．若，且，则______． 16. 如图，在边长为2菱形中，，M是边的中点，N是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是__________． 三．解答题 17. 化简求值：，其中． 18. 解不等式组：并将解集在数轴上表示． 19. 已知，正方形ABCD，M在CB延长线上，N在DC延长线上，∠MAN=45°．求证：MN=DN-BM． 20. 某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． (1)这项工程的规定时间是多少天? (2)为了缩短工期以减少对居民用水影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天? 21. 某市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．某市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图： （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到人数是　 　人，　 　，并补全条形统计图； （2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？ （3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率） 22. 中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”．如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首（点）尾（点）前去拦截，8分钟后同时到达点将可疑快艇驱离．已知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东，乙直升机的航向为北偏西，求乙直升机的飞行速度（单位：海里/小时）． 23. 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，点D是上的一点，且，连接AD交BC于点F，过点A作⊙O的切线AE交BC的延长线于点E． （1）求证：CF=CE； （2）若AD=8，AC=5，求⊙O的半径． 24. 某水果商将一种高档水果放在商场销售，该种水果成本价为10元，售价为4