2020年上海市松江区高考数学二模试卷 （解析版）

2020年上海市松江区高考数学二模试卷 一、填空题（共12小题） 1．若集合A＝{2，4，6，8}，B＝{x|x2﹣4x≤0}，则A∩B＝　 　． 2．已知复数z1＝a+2i，z2＝2+3i（i是虚数单位），若z1•z2是纯虚数，则实数a＝　 　． 3．已知动点P到定点（1，0）的距离等于它到定直线l：x＝﹣1的距离，则点P的轨迹方程为　 　． 4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a5＝4，a3+a7＝12，则S7＝　 　． 5．若（x+a）8的展开式中x5项的系数为56，则实数a＝　 　． 6．已知数列{an}的首项a1＝1，且满足0（n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn，则Sn＝　 　． 7．用半径为2米的半圆形铁片围成一个圆锥形的容器，则这个容器的容积是　 　立方米． 8．若函数f（x）＝log2（2x+1）+kx是偶函数，则k＝　 　． 9．已知等边△ABC的边长为2，点P是其外接圆上的一个动点，则•的取值范围是　 　． 10．已知函数f（x）＝cos（2x），若对于任意的x1∈[，]，总存在x2∈[m，n]，使得f（x1）+f（x2）＝0，则|m﹣n|的最小值为　 　． 11．已知集合An＝{（x1，x2，……，xn）|xi＝±1，i＝1，2，……，n}，元素ln＝（1，1，……，1）称为集合An的特征元素．对于An中的元素a＝（a1，a2，……，an）与b＝（b1，b2，……，bn），定义：fn（a⊗b）＝a1×b1+a2×b2+……+an×bn．当n＝9时，若a是集合A9中的非特征元素，则f9（l9⊗a）＝1的概率为　 　． 12．已知函数f（x）（a∈R且a为常数）和g（x）＝k（k∈R且k为常数），有以下命题： ①当k＜0时，函数F（x）＝f（x）﹣g（x）没有零点； ②当x＜0时，h（x）＝f2（x）+b•f（x）+c恰有3个不同的零点x1，x2，x3，则x1•x2•x3＝﹣1； ③对任意的k＞0，总存在实数a，使得F（x）＝f（x）﹣g（x）有4个不同的零点x1＜x2＜x3＜x4，且|x1|，|x2|，|x4|，|x3|成等比数列． 其中的真命题是　 　．（写出所有真命题的序号） 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答